七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线基础练习(新版)新人教版

垂线

课堂作业

1．下列四个条件：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°，其中，能判定两条直线互相垂直的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，当∠1和∠2满足________时，OA⊥OB．

3．如果CO⊥AB于点O，过CO上的任意一点向AB作垂线，那么所作的垂线必与CO重合．这是因为________．

4．如图，分别过点P画∠AOB的两边OA.OB的垂线．

5．如图，直线AB.CD相交于点O．过点O作OE⊥CD，OF⊥AB．若∠AOC＝30°，求∠EOF的度数．

1

课后作业

6．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )

A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角

7．如图，AO⊥BE于点O，CO⊥DO于点O，∠BOC＝α，则∠AOD的度数为( )

A．α－90° B．2α－90° C．180°－α D．2α－180°

2

8．已知OA⊥OC，且∠AOB︰∠AOC＝2︰3，则∠BOC的度数是( ) A．30° B．150° C．30°或150° D．60°

9．如图，直线AB.CD相交于点O，OE是射线，∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是________．

10．如图，直线AB.CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD＝________．

11．如图，直线AE.CD相交于点O，∠AOC＝45°，∠AOD＝3∠DOE．图中的线是否存在互相垂直的关系？若存在，请写出互相垂直的线，并说明理由；若不存在，请直接说明理由．

12．如图，直线AB.CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD． (1)若∠AOC＝50°，则∠FOD＝________°；

3

(2)若∠AOC＝α，则∠EOD＝________(用含α的式子表示)； (3)探究∠EOD与∠FOD之间的数量关系，并说明理由．

13．如图，直线AB.CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD于点O，∠BOD︰∠BOE＝2︰3，求∠AOF的度数．

参考答案

课堂作业 1．D

2．∠1＋∠2＝90°

3．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．略

5．因为OE⊥CD，OF⊥AB，所以∠DOE＝∠BOF＝90°．所以∠DOE＋∠BOF＝180°．因为∠BOD与∠AOC是对顶角，所以∠BOD＝∠AOC＝30°．又因为∠DOE＋∠BOF＝∠EOF＋∠BOD，所以∠EOF＝∠DOE＋∠BOF－∠BOD＝180°－30°＝150°

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