河北省石家庄市裕华区2019年中考数学一模试卷(含解析)

2019年河北省石家庄市裕华区中考数学一模试卷

一．选择题（共16小题，满分42分）

1．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（ ） A．（+39）﹣（﹣7）

B．（+39）+（+7） C．（+39）+（﹣7） D． （+39）﹣（+7）

2．已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|（ ）

A．b﹣2c+a

B．b﹣2c﹣a

C．b+a

D．b﹣a

3．李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：﹣3x2（2x﹣[]+1）＝﹣6x3+6x2y﹣3x2，那么“[]”里应当是（ ） A．﹣y

B．﹣2y

C．2y

D．2xy

4．B、C来表示，书店、学校、食堂在平面上分别用A、书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是（ ） A．65°

B．35°

C．165°

D．135°

5．下列运算结果正确的是（ ） A．

＝﹣9

B．

C．

D．

6．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为（ ）

A．20° B．25° C．30° D．35°

7．小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，（葡萄，苹果）每公斤的价格分别是多少元（ ） A．（2.5，0.7）

B．（2，1）

C．（2，1.3）

D．（2.5，1）

8．图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是（ ）

A． B．

C． D．

9．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A．平均数

B．中位数

C．众数

D．以上都不对

10．如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

，则这

11．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2个圆锥的侧面积是（ ） A．4π

B．3π

C．2

π

D．2π

12．对于函数y＝﹣2x+5，下列表述：

①图象一定经过（2，﹣1）；②图象经过一、二、四象限；③与坐标轴围成的三角形面积为12.5；④x每增加1，y的值减少2；⑤该图象向左平移1个单位后的函数表达式是y＝﹣2x+4，正确的是（ ） A．①③

B．②⑤

C．②④

D．④⑤

13．下列条件中不能判定三角形全等的是（ ） A．两角和其中一角的对边对应相等 B．三条边对应相等

C．两边和它们的夹角对应相等 D．三个角对应相等

14．函数y＝﹣与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

15．已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（ ） A．作BC的中点O

B．作∠A的平分线交BC于O点 C．作AC的中垂线，交BC于O点 D．过A作AD⊥BC，交BC于O点

16．如图1，等边△ABD与等边△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移k个单位到△A′B′D′的位置，得到图2，则下列说法正确的是（ ） ①阴影部分的周长为4； ②当k＝③当k＝

时，图中阴影部分为正六边形； 时，图中阴影部分的面积是

．

A．① B．①② C．①③ D．①②③

二．填空题（共3小题，满分10分） 17．因式分解：9a3b﹣ab＝ ．

18．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而发生变化的是 （填序号）．

19．如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBn?n，则A3的坐标为 ，B5的坐标为 ．

三．解答题（共7小题，满分68分） 20．设A＝（1）化简A；

（2）当a＝3时，记此时A的值为f（3）；当a＝4时，记此时A的值为f（4）；… 解关于x的不等式：

﹣

≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．

÷（a﹣

）

21．在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是． （1）试写出y与x的函数解析式；

（2）若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x与y的值．

22．现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）是将字母表A、B、C、…、Y、Z这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个自然数，加密的过程是这样的：将明文字母对应的数字设为x，将加密后的密文字母对应的数字设为y，当1≤x≤8时，y＝3x；当9≤x≤17时，y＝3x﹣25；当18≤x≤26时，y＝3x﹣53．如：D对应为4，经过加密4→4×3＝12，12对应L，即D变为L；又如K对应11，经过加密11→3×11﹣25＝8，8对应H，即K变为H． （1）按上述方法将明文Y译为密文．

（2）若按上述方法译成的密文为YUAN，请找出它的明文．