2018-2019学年天津市和平区八年级下期中数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年天津市和平区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．2．若

B．

C．

D．

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

B．x≤9

C．x≥﹣3

D．x≤﹣9

A．x≥3

3．下列计算正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A．a＝40，b＝50，c＝60 C．

，b＝1，

B．a＝1.5，b＝2，c＝2.5 D．a＝7，b＝24，c＝25

5．如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，则图中平行四边形的个数为（ ）

A．1个 6．化简

B．2个

的结果是（ ）

C．3个 D．4个

A． B． C． D．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝，则BC的长等于（ ）

A．8．已知A．0

B．2 C．1 D．

是整数，正整数n的最小值为（ ）

B．1

C．6

D．36

9．下列命题中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线相等的菱形是正方形

10．如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则有（ ）

A．∠ADC与∠BAD相等 C．∠ADC与∠ABC互补 11．已知a，b分别是6﹣A．a＝2，

B．∠ADC与∠BAD互补 D．∠ADC与∠ABC互余

的整数部分和小数部分，则（ ）

C．a＝4，

D．a＝6，

B．a＝3，

12．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为（ ）

A．3 B． C．2或3 D．3或

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是 ，成立吗 ． 14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3．则矩形对角线的长等于 ．

15．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，四边形ACEF是正方形，则EF的长为 ．

16．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是边AD的中点，则CM的长＝ ．

17．已知，点E、F、G、H在正方形ABCD的边上，且AE＝BF＝CG＝DH．在点E、F、G、H处分别沿45°方向剪开（即∠BEP＝∠CFQ＝∠DGM＝∠AHN＝45°），把正方形ABCD剪成五个部分，中间的部分是四边形PQMN．

（1）如图①，四边形PQMN 正方形（填“是”或“不是”）； （2）如图②，延长DA、PE，交于点R，则S△RNH：S正方形ABCD＝ ； （3）若AE＝5cm，则四边形PQMN的面积是 cm2．

18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请你在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出五个直角三角形，这五个直角三角形的斜边长分别为

，

，

，

，

（画出的这五个直角三角形除顶点和边可以重合外，其

余部分不能重合）．

三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）计算： （1）（2）

； ．

20．（6分）已知A，B，C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，那么C地在B地的什么方向？

21．（6分）如图，直角三角形纸片OAB，∠AOB＝90°，OA＝1，OB＝2，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D，折叠后点B与点A重合，求OC的长．

22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠ACD＝3∠BCD，E是斜边AB的中点．

（1）∠BCD的大小＝ （度）； （2）∠A的大小＝ （度）； （3）求∠ECD的大小．

23．（6分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF