2020高考文科数学一轮总复习课标通用版作业：第2章 函数 课时作业4

解析：由题意得，从M到A距离在增加，由A经B到C与M的距离都是半径，由B到M距离逐渐减少，故选D.

答案：D

1

9．已知f(2x－1)＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于 ( ) 11A．－4 B.4 33C.2 D．－2 1

解析：令t＝2x－1，∴x＝2t＋2，f(t)＝4t＋7， 1

又f(m)＝6，即4m＋7＝6，∴m＝－4，故选A. 答案：A

10．(2019年江西省高三毕业班新课程教学质量监测)函数f(x)的定义域为D，若满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]?D使ab

得f(x)在[a，b]上的值域为[2，2]，则称函数f(x)为“成功函数”．若函数f(x)＝logm(mx＋2t)(其中m>0，且m≠1)是“成功函数”，则实数t的取值范围为 ( )

1

A．(0，＋∞) B．(－∞，8] 111C．[8，4) D．(0，8]

解析：无论m>1还是0

增函数，故应有?则问题可转化为求

b

??f（b）＝2，

x

x

f(x)＝2，即f(x)＝

x1x

logm(m＋2t)＝2，即m＋2t＝m2x在R上有两个不相等的实数根的问1?2?11x2

题，令λ＝m2x(λ>0)，则m＋2t＝m2x可化为2t＝λ－λ＝－?λ－2?＋

??11

，或结合图形可得t∈(0，48]．故选D.

答案：D

11．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图2(1)所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B－E－D的路线匀速行进，到达点D.设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y.现有y与t的函数关系的图象大致如图2(2)所示，则这一信息的来源是( )

图2

A．监测点A B．监测点B C．监测点C D．监测点D

解析：A.由监测点A监测P时，函数值y随t的增大先减少再增大．故选项A错误；B.由监测点B监测P时，函数值y随t的增大而增大，故选项B错误；C.由监测点C监测P时，函数值y随t的增大先减小再增大，然后再减小，选项C正确；D.由监测点D监测P时，函数值y随t的增大而减小，选项D错误．故选C.

答案：C

12．(2019年山西省高考考前适应性测试)定义在R上的函数f(x)

2??－x＋1，0≤x<1，

满足f(－x)＝f(x)，且当x≥0时，f(x)＝?若对任意x

?2－2，x≥1.?

的x∈[m，m＋1]，不等式f(1－x)≤f(x＋m)恒成立，则实数m的最大值是 ( )

1

A．－1 B．－2 11C．－3 D.3 解析：∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数， 当x≥0时，可得f(x)单调递减， 若f(1－x)≤f(x＋m)，

则|1－x|≥|x＋m|，化简得(2m＋2)x≤1－m2， 即(2m＋2)x＋m2－1≤0在x∈[m，m＋1]上恒成立，

?m＋m2－1≤0，?（2m＋2）·∴? 2

?（m＋1）＋m－1≤0，?（2m＋2）·

1解得－1≤m≤－3，

1

则实数m的最大值是－3.故选C. 答案：C 二、填空题

13．(2019年江苏省南通市启东中学高二下学期月考)某种圆柱形的饮料罐的容积为V，为了使得它的制作用料最少(即表面积最小)，则饮料罐的底面半径为(用含V的代数式表示)________．

解析：设饮料罐的底面半径为r，高为h，由题意可得V＝πr2h，V

故h＝2，圆柱的表面积：

πr

V2V2

S＝2πr＋2πrh＝2πr＋2πr×2＝2πr＋r πr

2

2

33VVVV2

＝2πr＋r＋r≥32πr×r×r＝32πV2，

2

3VV

当且仅当2πr＝r，即r＝ 时等号成立，

2π

2

据此可知为了使得它的制作用料最少，则饮料罐的底面半径为 3V. 2π答案：

3V 2π

14．(2019年陕西省西安市高新第一中学模拟)若定义在(－∞，x＋2 017

1)∪(1，＋∞)上的函数f(x)满足f(x)＋2f()＝2 017－x，则f(2 019)

x－1＝________．

2 018

解析：f(x)＋2f(1＋)＝2 017－x，

x－1