2020年《冲刺中考·数学》最新模考分类冲刺小卷11： 《分式方程》(全国通用)(含答案)

2﹣（x﹣1）＝0， 解得x＝3．

检验：把x＝3代入（x﹣4）＝﹣1≠0． ∴原方程的解为：x＝3．

16．解：方程两边都乘以（x+3）（x+k）得， 3（x+k）＝2（x+3）， 解得x＝﹣3k+6， ∵方程的解是负数， ∴﹣3k+6＜0， 解得k＞2， 又∵x+3≠0， ∴x≠﹣3，

∵x+k≠0，即k≠3， ∴k＞2且k≠3． 故答案为：k＞2且k≠3． 三．解答题（共7小题）

17．解：方程两边同乘以2（3x﹣1）得，3x﹣1﹣2＝9， 3x＝12

x＝4，

经检验 x＝4是原方程的解．

18．解：（1）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得 2（x+2）+mx＝3（x﹣2）

∵最简公分母为（x+2）（x﹣2）， ∴原方程增根为x＝±2，

∴把x＝2代入整式方程，得m＝﹣4． 把x＝﹣2代入整式方程，得m＝6． 综上，可知m＝﹣4或6． （2）解：去分母，得2x+a＝2﹣x 解得：x＝

，

∵解为正数， ∴

，

∴2﹣a＞0， ∴a＜2，且x≠2， ∴a≠﹣4

∴a＜2且a≠﹣4．

19．解：（1）①去分母，得：x2+2＝3x，即x2﹣3x+2＝0，（x﹣1）（x﹣2）＝0， 则x﹣1＝0，x﹣2＝0， 解得：x1＝1，x2＝2，

经检验：x1＝1，x2＝2都是方程的解；

②去分母，得：x2+6＝5x，即x2﹣5x+6＝0，（x﹣2）（x﹣3）＝0， 则x﹣2＝0，x﹣3＝0， 解得：x1＝2，x2＝3，

经检验：x1＝2，x2＝3是方程的解；

③去分母，得：x2+12＝7x，即x2﹣7x+12＝0，（x﹣3）（x﹣4）＝0， 则x1＝3，x2＝4，

经检验x1＝3，x2＝4是方程的解；

（2）出第n个方程为x+ （3）即x﹣3+

， ＝2n+1，

＝2n+1，解是x1＝n，x2＝n+1；

则x﹣3＝n或x﹣3＝n+1， 解得：x1＝n+3，x2＝n+4．

20．解：（1）设公司第一次购进x件药品，由题意得：

，

解这个方程，得x＝2000， 经检验，x＝2000是所列方程的根．

2x＝4000，

4000+2000＝6000（件），

答：某公司两次共购进这种药品6000件．

（2）设这些药品可以在30天内满足y人使用：解这个不等式，得y≤3000

所以这些药品可以在30天内至多满足3000人使用． 21．解：（1）∵x+1≠0， ∴x≠﹣1， 故答案为x≠﹣1； （2）当x＝﹣时，m＝1﹣

＝1+＝，

，

当x＝0时，n＝1﹣故答案为，0； （3）如图：

（4）①当y＝2时，1﹣∴x＝﹣2， 故答案为2；

＝0，

＝2，

②当x＞﹣1时，y随x值的增大而增大； 故答案为当x＞﹣1时，y随x值的增大而增大； ③方程1﹣∵y＝1﹣

＝t无解，可以看做是函数y＝1﹣中y≠1，

＝t无解，

与y＝t没有交点，

∴t＝1时，1﹣故答案为1．

22．解：（1）设原计划每小时打通隧道x米，则实际工作过程中每小时打通隧道1.2x米， 依题意，得：解得：x＝50，

经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意． 答：原计划每小时打通隧道50米． （2）300÷（50×1.2）＝5（小时）．

答：按照这个速度下去，后面的300米需要5小时打通．

23．解：（1）设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品（2x+9）件， 根据题意，得：解得x＝27，

经检验：x＝27是原分式方程的解， 答：手工每小时加工产品27件； （2）设人工要加工a小时，

根据题意，得：27a+（2×27+9）（48﹣a）≤2×1332， 解得a≥10，

答：人工至少要加工10小时．

×＝

，

﹣

＝2，