2016年广东省深圳市中考数学试卷（含答案解析）

23．（9分）（2016?深圳）如图，抛物线y=ax+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0） （1）求抛物线的解析式和点A的坐标；

（2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标； （3）如图2，已知直线y=x﹣分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

2

2016年广东省深圳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）（2016?深圳）下列四个数中，最小的正数是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考点】有理数大小比较．

【分析】先找到正数，再比较正数的大小即可得出答案． 【解答】解：正数有1，2， ∵1＜2，

∴最小的正数是1． 故选：C． 【点评】本题实质考查有理数大小的比较，较为简单，学生在做此题时，应看清题意和选项． 2．（3分）（2016?深圳）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）

A．祝 B．你 C．顺 D．利

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字． 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对． 故选C．

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 3．（3分）（2016?深圳）下列运算正确的是（ ）

44326222

A．8a﹣a=8 B．（﹣a）=a C．a?a=a D．（a﹣b）=a﹣b

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式． 【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则分别化简求出答案．

【解答】解：A、8a﹣a=7a，故此选项错误；

44

B、（﹣a）=a，正确；

325

C、a?a=a，故此选项错误；

222

D、（a﹣b）=a﹣2ab+b，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．（3分）（2016?深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）