材料力学复习总结

其中

?AzCdA 为图形对形心轴 yC 的静矩，其值应等于零，则得

Iy?IyC?a2A

同理可证（I-13）中的其它两式。

结论：同一平面内对所有相互平行的坐标轴的惯性矩，对形心轴的最小。在使用惯性积移轴公式时应注意 a ,b 的正负号。把斜截面上的总应力p分解成与斜截面垂直的正应力?n和相切的切应力?n（图13.1c）,则其与主应力

的关系为

?n??1l2??2m2??3n2 （13.1）

?n??12l2??22m2??32n2??n2 （13.2）

在以?n为横坐标、?n为纵坐标的坐标系中，由上式所确定的任意斜截面上的正应力?n和切应力?n为由三个主应力所确定的三个圆所围成区域（图13.2中阴影）中的一点。由图13.2显见

????max?13

2

图13.2