2017-2018学年北京四中七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

点睛：熟记：“平方根的定义，且知道3的平方根是23. 解不等式：【答案】x＜-9 【解析】分析：

根据解一元一次不等式的一般步骤解答即可. 详解： 去括号得：

移项、合并同类项得：系数化为1得：

. ，

，

”是正确解答本题的关键.

点睛：本题的解题要点是：（1）掌握“解一元一次不等式的一般步骤”；（2）知道“当不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变”. 24. 解不等式组，并把解集表示在数轴上

【答案】-4＜x≤1 【解析】分析：

根据解一元一次不等式组的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可. 详解： 解不等式解不等式

得

得

； ；

把解集表示在数轴上如下图所示：

∴原不等式组的解集为：.

点睛：本题的解题要点是：（1）掌握解一元一次不等式的方法和一般步骤；（2）掌握将不等式的解集表示在数轴上的方法.

25. 已知关于x的方程【答案】m≥ 【解析】分析：

的解为非负数，求m的取值范围。

先按解一元一次方程的一般步骤解原方程得到用含m的代数式表达的x的值，再根据题意列出不等式，解不等式即可求得m的取值范围. 详解：

解关于x的方程：去分母得：

移项、合并同类项得：∴

， ， ，

又∵原方程的解为非负数， ∴

，解得：

.

，

∴m的取值范围是

点睛：本题的解题要点是： （1）解关于x的方程

得到：

.

，

（2）由原方程的解为非负数列出不等式

26. 如图，

，

，

，以下是小明同学证明CD//EF的推理过程及理由，请你

在横线上补充完整其推理过程或理由。 证明：

，

（已知） （_____________）

(已知)

【答案】见解析 【解析】分析：

根据“垂直的定义”、“平行线的判定”结合图形和已知条件进行分析填空即可. 详解： ∵∴∴

,

(已知)， （垂直定义）， ，

∴AB∥（CD）（同旁内角互补，两直线平行）， ∵∴∴

(已知)，

（同旁内角互补，两直线平行）， （平行于同一直线的两直线平行）.

点睛：熟悉“垂直的定义、平行线的判定”是正确解答本题的关键.

27. 阅读下面材料后，解答问题。

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：

；

等。那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为： （1）若（2）若

，，

，则，则

；若；若

，，

，则，则

； .

请解答下列问题： （1）反之：①若

则

或

；②若的解集.

，则__________；

（2）根据上述规律，求不等式【答案】（1）②【解析】分析：

或

；（2）x＞2或x＜-1.

（1）根据“异号两数相除，得负”进行分析解答即可； （2）根据“同号两数相除，得正”，把分式不等式等式组即可得到原分式不等式的解集. 详解： （1）②若（2）∵∴解得：∴不等式

，则由“异号两数相除得负”可得：， 或 或

， 的解集为：

或

.

，

或

； 转化为不等式组：

或

，解不

点睛：理解“同号两数相除，得正；异号两数相除，得负”是把分式不等式转化为普通不等式组的关键.