2017-2018学年北京四中七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】分析：

根据平行线的性质和平角的定义进行分析解答即可. 详解：

∵点B在直线b上，AB⊥BC， ∴∠1+∠ABC+∠3=180°，∠ABC=90°， ∴∠1+∠3=180°-90°=90°， ， 又∵∠1=55°∴∠3=35°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=35°. 故选C.

点睛：熟记“平角的定义和平行线的性质”是正确解答本题的关键.

9. 在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】A 【解析】分析：

设至少答对x道题才能获奖，根据题意列出不等式，解不等式求得其最小整数解即可. 详解：

设至少答对x道题才能获奖，根据题意得：

，

解得：

，

∵只能取整数，

∴的最小整数解为13，即至少要选对13道题才能获奖. 故选A.

点睛：本题列不等式时，需注意，最后的得分=10×选对的题的道数-5×选错（含没有选）的题的道数. 10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，第三次运算结果大于95可得不等式组

，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤23；解不等式③得，x>11，所以不

等式组的解集为11

点睛：本题考查了一元一次不等式组的应用，根据题目所给的信息，并运用运输程序并列出不等式组是解题的关键．

二、填空题（每题2分）

11. 把命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：___________。 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

【解析】试题分析：把命题中的题设放在如果后面，把结论放在那么后面就可以改写. 考点：命题的改写.

12. x的与3的差是负数，用不等式表示为____________。 【答案】x-3＜0 【解析】分析：

根据题中描述的数量关系列出不等式即可. 详解： 由题意可得：故答案为：

. .

点睛：“能把用语言描述的数量关系列出式子来表达，且知道负数都小于0”是正确解答本题的关键. 13. 平面直角坐标系中，若点P（2－m，3m）在x轴上，则m的值为_______。 【答案】0 【解析】分析：

根据x轴上的点的纵坐标为0进行解答即可. 详解：

∵平面直角坐标系中，点P（2-m，3m）在x轴上， ∴3m=0，解得：m=0. 故答案为：0.

点睛：熟记“平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0”是正确解答本题的关键. 14. 估计【答案】＞ 【解析】∵

.

, ∴

, ∴

,故答案为：>.

与0.5的大小关系是：

______0.5（填“>”、“=”、“<”）

15. 不等式【答案】x＜- 【解析】分析：

的解集是_________。

按解一元一次不等式的一般步骤解答即可. 详解：

不等式两边同时除以-2得：故答案为：

.

.

点睛：当不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变. 16. 在实数范围内规定新运算“”，其规则是：则k的值是_______。

，已知不等式

的解集在数轴上如下图表示，

【答案】-3 【解析】分析：

首先根据题意把所给不等式转化为“普通不等式”，解转化所得不等式，得到其解集，并和数轴上表示的解集进行对比即可求得k的值. 详解： ∵∴

， 可化为：

，解得：

，

，

∵由数轴上表示的解集可得原不等式的解集为：∴

，解得：

.

故答案为：-3.

点睛：本题解题有以下两个要点：（1）读懂题意，根据新运算的法则，把所给的用新运算表达的不等式转化为普通不等式；（2）通过解所得不等式得到其解集，并和数轴上表示的解集对比得到关于k的方程，解