最新北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形(全章学案合集)

最新北师大版七年级数学上册学案

第四章 基本平面图形 4.4 角的比较

【学习目标】

1．会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．认识角的平分线，会画角的平分线．

3．进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及它们的大小关系的认识． 【学习重点】

会比较角的大小，会分析图中角的和差关系，能熟练运用角的平分线． 【学习难点】

角的和、差、倍、分关系． 【教学过程】

一、情景导入 生成问题

还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流．

【说明】通过类比线段大小的比较方法，学生很容易得到角的大小比较方法． 二、自学互研 生成能力 知识模块一 角的大小比较

认真研读教材第118页关于角的大小比较方法的内容．

【说明】学生通过类比线段大小的比较方法，再与同伴交流，归纳角的大小比较方法．

【归纳结论】与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较：一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较，即度量法；另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小，即叠合法．

师生共同合作完成教材第119页“做一做”的学习与探究．

【说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，进一步掌握角的大小比较方法．

知识模块二 角平分线定义及其应用

阅读教材第119页中间部分内容，掌握角平分线的定义及表示方法． 师生合作共同完成下面问题的学习与探究．

问题1 已知EOF为一直线，∠AOB＝90°，OE平分∠COB，∠EOC＝15°，求∠AOF的度数．

【说明】学生观察、分析，与同伴交流，通过计算，进一步掌握角的平分线的性质及角的和差关系．

【归纳结论】在进行角的和、差、倍、分计算时，往往结合图形来分析数量关系．

知识模块三 估量角的度数

先独立完成下面问题的探究，再与同伴交流．

问题2 (1)如图，估计∠AOB、∠DEF的度数； (2)量一量，验证你的估计．

【说明】学生先估量，再用量角器量一量，验证自己的估计是否正确． 三、交流展示 生成新知

1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．

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第四章 基本平面图形 4.5 多边形和圆的初步认识

【学习目标】

1．在具体情境中认识多边形、正多边形、弧、扇形等有关概念． 2．了解多边形的对角线，会利用对角线分割多边形． 3．了解圆心角的概念，会借助圆心角求扇形的面积．

【学习重点】

掌握正多边形的边、角的特点和扇形圆心角的求法． 【学习难点】

多边形对角线条数计算公式的推导． 【教学过程】

一、情景导入 生成问题

观察并阅读教材第122页最上方的彩图及相关内容．

【说明】学生很容易从生活中的例子找到多边形和圆，使学生有一个初步认识．

二、自学互研 生成能力 知识模块一 多边形及有关概念

先引导学生阅读教材第122页彩图下方的内容，然后师生共同合作完成下面问题1的学习与探究．

问题1 (1)n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ (2)过n边形的每一个顶点有几条对角线？

【说明】学生通过观察，动手操作，与同伴进行交流，找出一般规律． 【归纳结论】n边形有n个顶点，n条边，n个内角．过n边形的每一个顶点n（n－3）

有(n－3)条对角线，n边形一共有条对角线． 2

阅读教材第123页“议一议”的内容，先独立探究书中的问题，然后与同伴进行交流．

【归纳结论】各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形． 知识模块二 圆的定义及与圆有关的概念