最新北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形(全章学案合集)

最新北师大版七年级数学上册学案

第四章 基本平面图形 4.1 线段、射线、直线

【学习目标】

1．在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形．

2．会说出线段、射线、直线的特征；会用字母表示线段、射线、直线． 3．通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实． 【学习重点】

线段、射线与直线的概念及表示方法． 【学习难点】

直线的性质的发现、理解及应用． 【教学过程】

一、情景导入 生成问题

线段、射线、直线对大家而言并不陌生，在小学里我们对它已有了了解．现在我们继续学习与线段、射线、直线的相关知识．

【说明】学生通过回忆小学里学过的知识，加深印象，激发学生探求新知的欲望．

二、自学互研 生成能力

知识模块一 线段、射线、直线的概念

问题1 生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？ 【说明】学生很容易从生活中找到线段、射线、直线的例子，通过观察，加深对线段、射线、直线概念的理解．

教材第106页“议一议”上面的内容．

【归纳结论】线段、射线都是直线的一部分，射线、直线不可度量，线段可以度量．

知识模块二 线段、射线、直线的表示方法 问题2 线段、射线、直线该怎样表示呢？

【说明】学生通过观察，了解并掌握线段、射线、直线的表示方法． 我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：

(1) (2)

【归纳结论】线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示．

注意：表示射线时，端点字母必须写在前面． 知识模块三 直线的性质

问题3 教材第107页上面的“做一做”．

【说明】学生通过动手操作，进一步掌握直线的性质，体会数学与生活的密切联系，激发学生的积极性和主动性．

【归纳结论】经过两点有且只有一条直线．这一事实可以简述为：两点确定一条直线．

知识模块四 几何画图

师生共同完成下面的问题4，若学生在画图时有困难，教师要及时给予帮助和引导．

问题4 按下列语句画图：

(1)点P不在直线l上； (2)线段a、b相交于点P；

(3)直线a经过点A，而不经过点B； (4)直线l和线段a、b分别交于A、B两点．

【说明】学生通过动手操作，理解相应几何语句的意义，同时能结合语句画出正确的几何图形．

【归纳结论】规范画图是学好几何的基础，要养成规范画图，画图完毕即标上表示点或线的字母的良好习惯．

三、交流展示 生成新知

1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．

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第四章 基本平面图形 4.2 比较线段的长短

【学习目标】

1．借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质． 2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短．

3．能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段． 【学习重点】

线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系． 【学习难点】

叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段． 【教学过程】

一、情景导入 生成问题

把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？

【说明】通过生活中常见的例子，体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣．

二、自学互研 生成能力 知识模块一 线段公理

问题1 教材第110页图4－6及有关图的内容．

【说明】学生通过观察，实际操作，很容易得出正确的结论．

【归纳结论】两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间，线段最短．我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．

知识模块二 线段的比较

问题2 教材第110页的“议一议”．

【说明】学生通过实物的比较到线段的比较，归纳比较两条线段长短的方法．