(优辅资源)上海市十四校联考高考数学模拟试卷(3月份) Word版含解析

精 品

（3）存在正整数m（m≥3），且am=bm＞0， 1+（m﹣1）d=qm﹣1＞0．

1，1+d，1+2d，…，1+（m﹣1）d． 1，q，q2，…，qm﹣1．

下面证明：1+（m﹣2）d≥qm﹣2． ①m=3时，若a3=b3，则1+2d=q2， 作差1+d﹣q=1+

﹣q=

≥0，因此S3≥P3．

②假设m＞3，作差：1+（m﹣2）d﹣qm﹣2 =1+（m﹣2）

﹣qm﹣2

=qm﹣1﹣qm﹣2﹣

①若q=1，则（m﹣1）d=0，可得d=0．Sm=m+②若q≠1，则q＞0．Sm=m+

d，Pm=

=

=，

．

d=m，Pm=m，此时Sm=Pm．

此时Sm﹣Pm＞0．

∴存在正整数m（m≥3），且am=bm＞0，Sm≥Pm．

【点评】本题主要考查了等差数列，等比数列，前n项和以及讨论思想，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．