统计学部分题型练习题

54.43 58.71 63.79 68.58 86.13 问题： （1）你认为应分为多少组？ （2）你建议采用怎样的组距？

（3）将这些数据整理成频数分布表。

（1）6组 （2）15%

（3）

分组 0以下 0至15 15至30 30至45 45至60 60以上

计算题

1．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：

（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40-45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布数列。

（2）根据分布数列表计算工人的平均日产零件数。

（3）根据分布数列表计算工人日生产零件数的中位数和众数

（1）次数分布数列：

按工人日加工零件数分组（件） 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 合计

（2）计算每个分组的组中值在上表的一列，则

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频数 7 11 13 8 6 3 人数 7 8 9 10 6 40 频率（%） 17.5 20 22.5 25 15 100 组中值 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 向上累计次数 7 15 24 34 40 工人平均日生产零件数=（27.5*7+32.5*8+37.5*9+42.5*10+47.5*6）/40 =37.5?38 （件/人天） （3）根据次数分布数列计算众数得：Mo?40?(10?9)?5?41

(10?9)?(10?6)40?152 根据次数分布数列计算中位数得：Me?35??5?37.78 92．经济系的小王，在期末考试中，宏观经济学得82分，计量经济学得69分。如果所有考生的宏观经济学平均分为72分，标准差为8分；计量经济学平均分为61分，标准差为5分。那么，这个考生哪方面的能力更强？

解：

小王宏观经济学的82分：Z1= (82-72)/8＝1.25 小王计量经济学的69分：Z2 = (69-61)/5＝1.6

小王宏观经济学的82分的Z值为1.22，表示比该班的均值高1.25个标准差，而小王计量经济学的69分的Z值为1.6，表示比该班的均值高1.6个标准差。

Z1< Z2,因此，小王宏观经济学的82分没有计量经济学的69分好。 3．某班级分甲乙两个学习小组，在统计学考试中，甲组学生的平均成绩为75分，标准差为11.5分，乙组的成绩资料如下：

成绩（分） 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 人数（人） 2 5 8 6 4 25 计算乙组的平均成绩，并用最可能的方法评价两个小组的平均成绩的代表性。 解：x乙?55?2?65?5?75?8?85?6?95?4?77 （分）

25 s乙??(x?x)?fii2fi?3400?11.66（分） 25第 6 页 共 8 页

11.5?15.33u

11.66v乙??15.15wv甲?

v甲?v乙 ?甲班的学生成绩分散程度大。

4. 已知日本、法国、德国三国按美元表示的汇率变动情况，见下表。请问哪个国家的汇率变动最大，哪个最小？ 时间(年/季度) 1991.1 1991.2 1991.3 1991.4 … 1995.2 1995.3 1995.4 1996.1 均值 标准差 解：

对于日本汇率：V1表示离散系数，S1表示标准差，对于德国汇率：V2表示离散系数，S2表示标准差，

日本 140.55 138.15 132.95 125.25 … 84.75 98.15 102.88 106.48 112.62 15.88 德国 1.608 1.810 1.667 1.519 … 1.382 1.426 1.437 1.475 1.573 0.1238 法国 5.593 6.135 5.682 5.190 … 4.840 4.921 4.906 5.032 5.381 0.3999 x1表示日本汇率均值； x2表示德国汇率均值；

对于法国汇率：V3表示离散系数，S3表示标准差，x3表示法国汇率均值；

V1?s1=15.88/112.62=0.1410 x1s2=0.1238/1.573=0.0787 x2V2?第 7 页 共 8 页

V3?s3=0.3999/5.381=0.0743 x3由于V1﹥V2﹥V3，日本汇率的离散程度最大，法国汇率的离散程度最大小。

五．统计图分析题

统计图分析题

2.某市场研究人员收集了一些食品公司用在产品推销广告上的费用支出数据。下面这张茎叶图显示了这些食品公司的广告支出占总收入（单位：%），其中茎的单位为1，叶子单位为0.1。

STEMPLOT Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 1 5 . 3 4 6 . 4568 7 7 . 1345688 7 8 . 2335689 8 9 . 12445568 4 10 . 1234 3 11 . 358 3 12 . 589 3 13 . 789 Stem width: 1.0

Each leaf: 1 case(s) 问题：

（1）总共调查了多少家食品公司？ （2）列出第6组的实际数据。 （3）有多少家食品公司的广告支出占总收入（%）超过11%？

（4）中位数等于多少？ （5） 食品公司的广告支出占总收入大约集中在哪个水平？ （1）总共调查了多少家食品公司？ 40家食品公司 （2）列出第6组的实际数据。 10.1%，10.2%，10.3%，13.4%

（3）有多少家食品公司的广告支出占总收入（%）超过11%？ 9家食品公司 （4）中位数等于多少？ 9.15%

（5） 食品公司的广告支出占总收入大约集中在哪个水平？ 食品公司的广告支出占总收入大约集中在7%至9%之间。

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