第4讲巧求面积

数学的思维发展决定数学的学习成绩

课题：第4讲 巧求面积

姓名 学号 评价 一． 学习目标：

1、 掌握切分、割补、差作等一些基本的几何解题思想以及等量代换、妙用同底等一些

有难度的解题方法。

2、 对于不规则图形利用变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转，使之

转化为规则图形的和、差关系。

二．自主导学——相信自己一定行的！

1． 两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，

求阴影部分的面积。

2．如图，圆的直径为8cm，求阴影部分的面积。

三、合作探究与展示——团队的力量是无穷的！ 交流展示一：

如图，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

交流展示二：

如图,在三角形ABC中， BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分别为AB和AC的中点.那么三角形EBF的面积是多少平方厘米？

交流展示三：

如下图（1），在一个边长为4cm的正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆，求阴影部分的面积。

(1)数学的思维发展决定数学的学习成绩

交流展示四：

如下图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心 以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。

交流展示五：

如下图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米， 求阴影部分的面积。

四、课堂检测:

1．如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）

2．如图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

A10B6(I)CGEFDA B D C

3．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AC=BC=10cm，分别以A、B为圆心，以AC、BC为半径在三角形ABC内画弧，求阴影部分的面积。

4．如下图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20厘米，

如果阴影（1）的面积比阴影（2）的面积大7平方厘米，求BC长。

A(1)

B(2)C数学的思维发展决定数学的学习成绩

第讲 《巧求面积》课后作业

姓名 学号 评价 1．如图，正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米。阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是多少平方厘米？

2．如图，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是多少？（单位：平方厘米）

3． 如图，梯形的下底为8厘米，高为4厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？

4．如图，长方形ABCD中， AB=24cm，BC=26cm，E是BC的中点，F、G分别是AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分面积。

数学的思维发展决定数学的学习成绩

5．如图，梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？

6．如下图，三个同心圆的半径分别是2、6、10，求图中阴影部分面积占大圆面积的百分之几？

7．如下图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。

8．如图，已知直角梯形的上底、下底与高之比是1：2：1，和为24厘米。图中阴影甲的面积比阴影乙的面积少多少？

9．如下图，将直径AB为3厘米的半圆绕A逆时针旋转60°，此时AB到达AC的位置，求阴影部分的面积（取π=3.14）。