最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

32．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。

知能点7：数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.

34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解

答案

1.

[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式 进价 60元 折扣率 8折 标价 X元 优惠价 80%X 利润率 40% 等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价

2.

80%x?6040 ?6010080解之：x=105 优惠价为80%x??105?84(元),

100解：设标价是X元，

[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元

进价 X元 折扣率 8折 标价 （1+40%）X元 优惠价 80%（1+40%）X 利润 15元 等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15 解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125 答：进价是125元。

4．解：设至多打x折，根据题意有 答：至多打7折出售．

1200x?800×100%=5% 解得x==70%

8005．解：设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有 10[x（1+40%）×80%-x]=2700，x=2250 答：每台彩电的原售价为2250元． 6.解：方案一：获利140×4500=630000（元）

方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元） 方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨． 依题意得

获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元） 因为第三种获利最多，所以应选择方案三． 7.解：（1）y1=+50，y2=．

（2）由y1=y2得+50=，解得x=250．

即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．

x140?x?=15 解得x=60 616 （3）由+50=120，解得x=350 由+50=120，得x=300 因为350>300 故第一种通话方式比较合算．

8.解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）××70%= 解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，则 ×60+（x-60）××70%= 解得x=90 所以×90=（元）

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费元．

9．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，则B种电视机y台．

（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，

可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 ③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．

可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若选择（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元） 若选择（1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元） 9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案． 10.答案：+49 2000

11.[分析]等量关系：本息和=本金×（1+利率）

解：设半年期的实际利率为X，依题意得方程250（1+X）=， 解得X= 所以年利率为×2= 答：银行的年利率是%

12. [分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。

解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×%）=20000，解得X=17053 (2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+%×3）(1+%×3）=20000，X=17115 (3）设存入一年期本金为Z元 ，Z（1+%）=20000，Z=17894 所以存入一个6年期的本金最少。 13．解：设这种债券的年利率是x，根据题意有 4500+4500×2×x×（1-20%）=4700， 解得x= 答：这种债券的年利率为．

14．C [点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C]

6

15. 22000元

16. [分析]甲独作10天完成，说明的他的工作效率是

等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1 解：设合作X天完成, 依题意得方程(答：两人合作

11,乙的工作效率是,

810 17. [分析]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。 解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，

40天完成 911?)x?1108解得x?40 9 答：乙还需6天才能完成全部工程。

18. [分析]等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。 解：设打开丙管后x小时可注满水池，

3511x333(?)?3??1解之得x??6 151212551x304?1解这个方程得x??2

8491313 答：打开丙管后2小时可注满水池。

13 由题意得，(?)(x?2)?19.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作． 根据题意，得

16 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

11111111×+（+）x=1 解这个方程，得x= =2小时12分 62645520.解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个． 根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440 解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件．

21. 设还需x天。

111?11??11? 或?3?x?(3?x)?1????3????x?1101215?1015??1215?22.设第二个仓库存粮x吨，则第一个仓库存粮3x吨，根据题意得

10 3解得x?3x?3?30?90

2002

23.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得 ?·（）x=300×300×80 x≈

2答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米． 24.设乙的高为xmm,根据题意得

5(3x?20)?x?207解得x?30260?150?325?2.5?130?130?x解得x?300

25. （1）分析：相遇问题，画图表示为：

等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 解这个方程，230x=390

16, 2316答：快车开出1小时两车相遇

23x?1分析：相背而行，画图表示为：

等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。 解：设x小时后两车相距600公里，