当前位置：首页 > 高考物理一轮复习第二章匀速圆周运动（第1课时）匀速圆周运动的规律及基本应用导学案(必修2)
第1课时 匀速圆周运动的基本规律及基本应用
◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇
【考纲考点】
圆周运动 线速度 角速度 向心力加速度 (Ⅰ) 匀速圆周运动 向心力 (Ⅱ)
说明：向心力的计算，只限于向心力是由一条直线上的力的合成的情况 【知识梳理】 1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在 的时间里通过的圆弧长度s相等(即线速度大小不变)，就是做匀速圆周运动．匀速圆周运动是“ ”圆周运动，是变速运动．
2．描述匀速圆周运动的物理量有周期T、频率f、转速n、角速度ω、线速度v、向心加速度
an，它们之间的关系是f= 、n= 、ω= = = 、v= = = = 、an = = = 、其中an方向始终指向 ，只改变v的 ，不改变v的 ．
3．向心力：做匀速圆周运动的物体始终受到的指向圆心的 .F向= = = = =man；向心力是根据力的 命名的力，方向时刻变化，始终指向圆心，是变力而非恒力．
4．离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然 ，或不足以提供所需 的情况下，所做的逐渐远离 的运动． 【基础检测】
( )1.下列说法正确的是
A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀变速运动 C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 ( )2．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么下列说法错误的是
A．小球运动的角速度ω＝
a
B．小球在时间t内通过的路程为s＝taR R
R
D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R a
C．小球做匀速圆周运动的周期T＝
( )3．如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是 A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动
r1r2
C.从动轮的转速为n D.从动轮的转速为n
r2r1
( )4．如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动．则下列关于A的受力情况的说法中正确的是 A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
( )5．狗拉着雪撬在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为四个关于雪撬受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(O为圆心)，其中正确的是
?要点提示 ?一、圆周运动的运动学分析 1．匀速圆周运动
(1) 特点：线速度的大小不变，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．
(2) 性质：是线速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻改变的变加速曲线运动．
(3) 向心加速度和向心力：仅存在向心加速度，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．
(4) 质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．传动装置特点
(1) 同轴转动的物体上的各点角速度相等．
(2) 皮带传动(或齿轮传动)的两轮在皮带不打滑的条件下，皮带上及两轮边缘各点的线速度大小相等．
(3) 在分析传动装置中各物理量的关系时，一定要明确哪个量是相等的，哪个量是不等的．
二、圆周运动中的动力学问题分析 1．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．
2．分析下列各情景中的向心力来源 图形 向心力来源 卫星绕地球做 匀速圆周运动 绳拉球在光滑水平面上做匀速圆周运动 衣服在筒内壁上做匀速圆周运动 物体做圆锥摆运动 汽车通过拱形桥时 3．圆周运动的基本分析思路 拉力和重 力的合力 重力和支持 力的合力 引力 拉力(或弹力) 壁对衣服的弹力 (1) 明确研究对象．
(2) 分析运动情况：即做什么性质的圆周运动(匀速圆周运动?变速圆周运动?)；确定轨道所在的平面和圆心位置，从而确定向心力的方向．
(3) 分析受力情况(注意不要把向心力作为某一性质的力进行分析)，在向心方向求合外力(即选定向心方向为正方向)．
(4) 由牛顿第二定律列方程，根据已知量和要求量选择合适的向心加速度公式．
(5) 求解或进行必要的讨论．
三、对离心运动及水平面内圆周运动的分析
1．做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以该时刻的线速度沿切线方向飞出．
2．当合外力突然减小为某一值时，物体将会在切线与圆周之间做离心运动： (1) 做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力(不管是以什么方式命名的力，只要是真实存在的，一定有施力物体) ．
(2) 离心运动的运动学特征是逐渐远离圆心，动力学特征是合外力消失或不足以提供所需的向心力．
(3) 若提供的向心力大于物体所需向心力时，表现为向心的运动趋势(离圆心越来越近) ． ?考点突破? 问题1 圆周运动的运动学分析
【典型例题1】如图所示是两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的( )
A．线速度之比为1∶1∶1 B．角速度之比为1∶1∶1
C．向心加速度之比为4∶2∶1 D．转动周期之比为2∶1∶1
变式：如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( ) A．
r?r?r?r1?1 B．31 C．31 D．11 r3r2r1r2问题2 圆周运动中的动力学问题分析
【典型例题2-1】如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是( )
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向 B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向 C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向 D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向 变式： 如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，如果OB＝2AB，则绳OB与绳BA的张力之比为( )
A．2∶1 B．3∶2 C．5∶3 D．5∶2
【典型例题2-2】如图所示，质量为m的物体沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑动．半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，物体滑到最低点时速度大小为v．若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法中正确的是( )
?v2?v2A. 受到的向心力为mg+m B. 受到的摩擦力为μ?mg?m?
R?R??v2?C. 受到的摩擦力为μ?mg?m? D. 受到的合力方向斜向左上方
R??变式： 2009年10月10日，美国空军“雷鸟”飞行表演队在泰国首都曼谷
进行了精彩的飞行表演．飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为1000m，飞行速度为100m/s，求飞行在最高点和最低点时飞行员对座
2
椅的压力是自身重力的多少倍．(g＝10 m/s)
问题3 对离心运动及水平面内圆周运动的分析
【典型例题3】如图所示为一游乐场的转盘，大盘半径R1为小盘半径R2的两倍，两盘绕各自的中心轴转动，且两盘接触处无相对滑动．在两盘中心连线上有ABCD四个位置，O1A=
R1R，O2B=2，C和D分别22位于大盘和小盘的边缘．站在转盘上的游戏
者．为使自己不被“甩”出去，在上述四个位置中最安全的是 ( )
A．位置A B．位置B C．位置C D．位置D
变式：如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是 ( )
A．螺丝帽的重力与其受到的最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度ω＝
mg ?rD．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动
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