(3份试卷汇总)2019-2020学年重庆市江津区数学高一(上)期末联考模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．△ABC三边a,b,c，满足a2?b2?c2?ab?bc?ca，则三角形ABC是（ ） A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.等边三角形

D.直角三角形

2．已知x，y∈R，且x>y>0，则（ ） A．x?y?11? xyB．cosx?cosy?0

C．

11??0 xyD．lnx+lny>0

3．已知角A满足sinA?cosA?A.?1，则sin2A的值为（ ） 5C.

12 254．在平面内，已知向量a?(1,0)，b?(0,1)，c?(1,1)，若非负实数x,y,z满足x?y?z?1，且

24 25B.?12 2524 25D.

p?xa?2yb?3zc，则（ ）

A．p的最小值为C．p的最小值为25 55 5B．p的最大值为23 D．p的最大值为33 5．在四棱锥P?ABCD中，PC?底面ABCD，底面ABCD为正方形，PC?2，点E是PB的中点，异面直线PC与AE所成的角为600，则该三棱锥的体积为（ ） A．

8 5B．35 5C．2 D．3

6．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（ ）

A．对立事件

C．互斥但不对立事件

7．设a?0，b?0，若a?b?2，则A.4

B.

B．不可能事件 D．不是互斥事件

14

?的最小值为( ) ab

C.5

D.

9 211 28．已知a，b为单位向量，设a与b的夹角为A．

? 6?，则a与a?b的夹角为( ) 32? 3D．

B．

? 3C．

5? 69．已知sin??cos??A.?6，则sin2??（ ） 514 25B.?11 25C.

11 25D.

14 25?10．已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y?f(x),当x≠0时,f?(x)?f(x)?0,若xa?1111f(),b??2f(?2),c?(ln)f(ln)，则a,b,c的大小关系正确的是（ ） 2222B．b?c?a D．c?a?b

A．a?c?b C．a?b?c 11．将函数y?3cosx?sinx(x?R)的图象向左平移m?m?0?个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ） A．

? 12B．在区间

? 6上是增函数且

C．

? 3，

，则

D．

5? 6

12．函数

A．0 B． C．1 D．-1 二、填空题 13．已知正整数数列项为，我们定义_____．

14．已知在△ABC中，角A,B,C的大小依次成等差数列，最大边和最小边的长是方程x2?9x?20?0的两实根，则AC?__________．

15．已知直线l与平面?，?，?依次交于点A，B，C，直线m与平面?，?，?依次交于点D，

满足，则

，对于给定的正整数，若数列

_____．设集合

中首个值为1的

，则集合中所有元素的和为

E，F，若?//?//?，AB?EF?3，BC?4，则DE?__________．

????2x??,?，则f?x?的最小值为___________。 fx?1?4sinx?4cosx16．函数??，??62?三、解答题

17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且asinB?bcos?A?（1）求角A的大小； （2）若a??????. 6?3，b?c?3，求△ABC的面积.

18．已知角?的终边经过点P(m,22)，且cos???（1）求m的值；

1． 32sin(???)?sin(??)（2）求的值． 232cos(??)?sin(???)19．已知函数f?x??logaa?1(a?0且a?1）.

x???（1）求f?x?的定义域； （2）讨论函数f?x?的单调性. 20．已知（1）求函数

，

图象的对称轴方程；

，函数

．

（2）若方程21．已知（I）若函数（II）若对任意

在上的解为，，求．

的值．

有三个零点，求实数a的值；

，均有

恒成立，求实数k的取值范围．

22．如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（Rt?FHE三条边，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点，

E,F分别落在线段BC,AD上，已知AB?20米，AD?103米，记?BHE??.

(1)试将污水净化管道的总长度L（即Rt?FHE的周长）表示为?的函数，并求出定义域； (2)问?取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A A A C B B B A 二、填空题 13．100 14．21 15．

B C 9 416．?4 三、解答题 17．（1）A??3（2）

3 218．（1）m??1；（2）?32 219．（1）当a?1时， 定义域是?0,???；当0?a?1时，定义域是???,0?；（2）当a?1时，

f?x??logaax?1在（0，+∞）上是增函数，当0?a?1时，f?x??logaax?1在（-∞，0）上也

是增函数. 20．（Ⅰ）21．（I）22．（1）L?10?; （Ⅱ）. 或

；（II）

．

????sinθ?cosθ?1ππ?ππ?，θ??,?.； （2）θ?或θ?时，L取得最大值为

sinθ?cosθ63?63?20?3?1米．.

?2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．将函数f(x)?2sin?2x??????的图像向右平衡6个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来6??的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ） A.函数g(x)的最大值为3?1 C.函数g(x)的图象关于直线x??2．函数f(x)?cos(?x?A．

B.函数g(x)的最小正周期为

? 2?3对称 D.函数g(x)在区间[2?,?]上单调递增 3?1 331B．

2)(??0)的图像关于直线x?

C．

?2

对称，则?的最小值为（）

D．1

2 33．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．(5?5)? C．(10?10)?

B．(20?25)? D．(5?25)?

4．已知函数f?x??x?2?log2x，则f?x?的零点所在区间为( ) A.?0,1?

B.?1,2?

C.?2,3?

D.?3,4?

5．在任意平面四边形ABCD中，点E，F分别在线段AD，BC上，EF??AB??DC???R,??R?，给出下列四组等式

①AE?②AE?③AE?④AE?13AD，BF?BC 4412AD，BF?BC 2312AD，BF?BC 3322AD，BF?BC 33B.2

C.3

D.4

其中，能使?，?为常数的组数是( ) A.1

6．平行四边形ABCD中，AB?4，AD?2，AB?AD??4，点M满足DM?3MC，则

MA?MB?( )

A．1

B．?1

C．4

D．?4