四川省泸州市泸县初中2019级第二次教学质量诊断性考试数学试题

k

23. 如图，一次函数y二_x?4的图象与反比例y=k( k为常数，且k = 0)的图象交于A 1,a ,

x

B两点?

(1)求反比例函数的表达式；

(2)在X轴上找一点 P，使PA +PB的值最小，求满足条件的点 面积?

六、解答题(每小题

12分，共 24分)

24.如图，在O 0中， 交ABAC为直于点E,AC交O 0于点F , 延长线上一点 为弦，过BC

(1) 判断CM与O 0的位置关系，并说明理由； M是GE的中点，连接 CF, CM .

(2) 若/ ECF=2/ A, CM =6, CF=4,求 MF 的长.

2

25.已知二次函数y - -x 2x m.

(1) 如果二次函数的图象与 x轴有两个不同的交点， 求 (2) 如图，二次函数的图象过点 A (3, 0),与y轴交

的取值范围;

于点B，直线AB与这个二次函数图 象的对称轴交于点 P,求点P的坐标； (3) 在直线AB上方的抛物线上有一动点 D,

第25题图

九年级二诊数学

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泸县初中2019届第二次教学质量诊断性检测

数学试题参考答案

、选择题（每小题3分，共36 分） 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 D 5 C 6 B 7 B 8 C 9 A 10 B 11 C 12 D 二、填空题（每小题 3分，共12分）

5

13. m（n 1） ； 14. 14 或 16 ； 15.2018 ； 16?—.

4

2

三、解答题（每小题 6分，共18 分） 17. 解：原式=1 2 .2 -4

=

18. 证明：

?/ FC //AB, ???/ ADE=/F .............................................................................................................. 2 分 ZADE ZF

在厶ADE和厶CFE中， DE =FE

I

— 4 ............................................................................................ 4 分 2

5 .......................................................................................................................... 6 分

.................................... 4分

ZAED ZCEF

5分 6分 2分 4分

? △ ADE◎△ CFE (ASA) .......................... ? AE=CE ..............................................................

1 - X-11X 1 _ x

19. 解：原式=

= 2

x

当X = 2 +1 时，原式=--^^=2-2拒 ............................... 四、解答题(每小题 7分，共14分) 20. 解：(1)共调查的观众人数: (2 )如图所示：

的电觇节旬

的肛现节

— — ........................................................................

1 -x x

6分

45 - 22. 5%=200 (名) ................ 2分

11

计图

...................................................................... 4分 （3）从四人中随机抽取两人参加联谊活动的情况有：

九年级二诊数学

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A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD

D DA DB DC ...................................................................... 6分

由上表可知,恰好抽到最喜爱”B”和”C”的两位观众的概率为：2

1

............... 7分

12 6

21. 解：(1 )设每件衬衫降价 x元, ............................ 1分 由题意，得(40 _x)(20

2x)

1200 ........................................... 3 分

解得 x =10, X2 =20 ........................................................... 4 分 为了尽量减少库存，所以

应取20.

答：每件衬衫应降价 20元 ............................. 5分 (2)设每件衬衫降价 x元，销售利润为y元?

贝V y =(40 —x)(20 2x) = _2(x —15)2 1250 .......................................... 6 分 ???

, ??? y有最大值，当x=15时，其最大值为1250元.

答：每件衬衫降价15元时，销售利润的最大值为 1250元 ............... 7分

五、解答题(每小题 8分，共16分)

22. 解:过点A作AG丄EF，垂足为 G,过点C作CH丄EF，垂足为H ....................... 1分设 DF=CH=x 米，贝U EH=x 米，EG=(x+0. 7)- 1.7=(x-1)米，AG=BF=(5+x)米 ........ 在 RtA AEG 中，???/ EAG=30°

? tan30° =EG: AG=(x-1) : ( x+5) = : 3 ......................................... 4 分 解得

米 ............................... 5分

(2) EF=EH+FH=x+0. 7=4+3 +0. 7=4+3 +0. 7=9. 8 10(米) ....................... 7 分

答：DF为

米，EF的高度约为10米 ..................... 8分

23.解：⑴??? y - -x 4过点 A 1,a , ? a = -1 4 , a =3 ,

???点A的坐标为 1,3 , ............................................. k

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2 分