四川省泸州市泸县初中2019级第二次教学质量诊断性考试数学试题

泸县初中2019届第二次教学质量诊断性检测

数学试卷

本试卷分为选择题和非选择题 ?试卷共4页，全卷满分120分，考试时间120分钟.考 生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效 注意事项： 1. 选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ?

2. 非选择题必须使用 0. 5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答 ? 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回

一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共36分）在每小题给出的四个选项中， 有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上 1.

的相反数是

B. -3

A. 3

1纳米等于 0.000000001米，2纳米等于 0.000000002 米， 将0.000000002这个数用科学记数法表示为 B. 0.2 10\A. 2 10 C. 2 10\

3.如图，已知 AB// CD，/ CEF = 110° ，则/ A的度数是 A. 50° C. 70°

4. 卜列运算止确的是 A. (a ) a

2\\3

5

9 9

9

D. 2 10一

10

B.60° D.80 °

D

第3题图

2

4

8

B. a a a 2. 纳米是长度单位，国际单位制符号为

C. a6 + a3 二 a2

D. (ab)3 =a3b3

5. 我国淡水资源短缺问题十分突出，节约用水已成为各地的一件大事?某校初三学生为了 调查居民用水情况，随机抽查了某小区 月用水量（t） 户数 3 4 4 10户家庭的月用水量，结果如表所示: 5 10 1 C. 4.5, 4, 3

D.4, 4.5, 3

3 2 这10户家庭月用水量的平均数、中位数及众数是 A. 4.5, 3, 4

B. 3, 4.5, 4

6. 下面左图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是

A

7.—个不透明的袋子中有

3个红球和 2个黄球，这些球除颜色外完全相同 .从袋子中随机摸

D.0

出1个球,这个球是黄球的概率为

3

& 已知 a ? b =4,

A.

1

B.-

5

C.-

2 2

2

5

ab =3，贝U a ? b 的

九年级二诊数学

第1页共9页

值是 A. 6

B. 8

C. 10

D.12

9. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作 有一块三角形沙田，三条边长分别为 A.7.5平方千米

《数书九章》里记载有这样一道题： “问有沙田一块， 5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中

C. 75平方千米

D.750平方千米

有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？ ”这道题讲的是： “里”是我国市制长度单位， 1里=500米，则该沙田的面积为

B. 15平方千米

10. 如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC, BD交于点O, / CBD=90o, BC=4, OB=OD=3,

AC=10,则四边形ABCD的面积为 A. 12

B.24

C. 36

D.48

第10题图 第11题图

11. 如图，AB是O O的直径，C, D分别是O O上的两点，OC丄OD , AC=2cm, BD= _cm, 则O

O的半径是 A. cm

B. 2cm

C. cm

D. 3cm

12. 如下左图，△ ABC中，/ ACB=90°,Z A=30°, AB=16.点P是斜边 AB上一点.过点 P作PQ

丄AB，垂足为P,交边AC （或边CB）于点Q.设AP=x,A APQ的面积为y, 则y与x之间的函数图象大致是

二、 填空题（每小题 3分，共12分） 13.

14. 已知等腰三角形两边长的长分别是

15. 设 是方程x2 ? x -2019 =0的两个实数根，则

16. 如图，在△ ABC中，D, E分别是 BC , AB上的点，且 / B=Z ADE=Z DAC,如果△ ABC,△ EBD, △ ADC 的周长分 别记为m, m1, m2，贝U 1—匹 的最大值是 ▲.

m

三、 解答题（每小题 6分，共18分）

m

将多项式mn2 - 2mn ■ m因式分解的结果是▲.

4cm和6cm,则它的周长是

▲ cm. 的值是 ▲.

厂0

17. 计算：（3-1）

, 1 |— 8|Ycos45' （―）.

4

-

第16题图

九年级二诊数学 第2页共9页 第18题图

18. 如图，点 D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于 E, DE = FE, FC // AB.

九年级二诊数学 第3页共9页

求证：AE= CE .

2

19.先化简，再求值：

(

1

X 1

厂亠，其中X = . 2 1 _x 1 _x

1

1.

四、解答题（每小题 7分，共14分）

20. 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目” 的问卷

调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所 示），根据要求回答下列问题：

2専量㈤吐規甲目

电袒药目

（1） 本次问卷调查共调查了多少名观众； （2） 补全图①中的条形统计图；

（3） 现有最喜爱“新闻节目”（记为 A）, “体育节目”（记为 B）, “综艺节目”（记为

C）, “科普节目”（记为 D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联 谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“ B”和“ C”两位观众的 概率? 21.

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增

加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施?经调查发现，如果每件衬衫每 降价1元，商场平均每天可多售出 2件.

（1） 商场平均每天要盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2） 商家要想每天销售利润最大，应将每件衬衫降价多少元？最大销售利润是多少？ 五、解答题（每小题 8分，共16分）

22. 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度?已知小亮站着测量，眼睛与地面 的距

离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°;小敏蹲着测量，眼睛与地面的距 离（CD）是0.7米，看旗杆顶部 E的仰角为45° .两人相距5米且位于旗杆同侧（点 B, D, F在同一直线上）.

（1） 求小敏到旗杆的距离 DF ?（结果保留根号） （2） 求旗杆EF的高度.（结果保留整数.参考数据:

2 1.4 , ■. 3 : 1.7 )

第22题图

九年级二诊数学 第2页共9页 第18题图