人教b版选修2-3人教版高中数学选修2-3第二章2.2.3独立重复试验与二项分布习题.docx

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2014年新田一中选数修2-3课后作业（十四）

班级___________ 姓名___________学号___________

一、选择题

1．某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次这样的试验中，A发生k次的

概率为( )

kn－kA．1－pk B．(1－p)kpn－k C．(1－p)k D．Ck n(1－p)p2．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为

65

，则事件A在1次试验中发生的概率为( ) 81

25

B. C. 56

3

D. 4

1

A. 3

3．流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002，流星数为10的流星群穿过大气层有4个落在地面上的概率为( ) A．3.32×10－5

B．3.32×10－9 C．6.64×10－5 D．6.64×10－9

1??

4．已知随机变量X服从二项分布，X～B?6，?，则P(X＝2)等于( )

3??

A.3

16

B.

413 C. 243243

D.80

243

4

5．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发

5芽的概率是( ) A.16 625

B.

96192 C. 625625

D.256

625

31

6．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次

44测到正品，则P(ξ＝3)＝( )

31?1?23?1?232??2

A．C??× B．C3??× C.??× ?4?4?4?4?4?4

23

?3?21D.??× ?4?4

7．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．则他恰好击中目标3次的概率为( )

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A．0.93×0.1 33

B．0.93 C．C34×0.9×0.1 D．1－0.1

8．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动1

的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于

2点(2,3)的概率是( )

15215 313

A．() B．C5()C．C5()

222二、填空题

1

9．已知随机变量X～B(5，)，则P(X≥4)＝________.

310．下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有________．

①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数； ②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数

15

D．CC()

2

2535

ξ；

③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数(M

④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数．

11．一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为________(用数字作答)．

1

12．如果X～B(20，p)，当p＝且P(X＝k)取得最大值时，k＝________.

2三、解答题

13．在一次测试中，甲、乙两人独立解出一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率是0.36，写出解出该题人数X的分布列．

14.已知某种疗法的治愈率是90%，在对10位病人采用这种疗法后，正好有90%被治愈的概率是多少？(精确到0.01)

15．9粒种子分种在3个坑中，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用X表示补种的费用，写出X的分布列．

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16.投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审． (1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

(2)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列． 一、选择题

1．某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次这样的试验中，A发生k次的概率为( )

A．1－pk B．(1－p)kpn－k C．(1－p)k

kn－kD．Ck n(1－p)p[答案] D

[解析] 在n次独立重复试验中，事件A恰发生k次，符合二项分布，而

kn－kP(A)＝p，则P(A)＝1－p，故P(X＝k)＝Ck，故答案选D. n(1－p)p2．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生165

次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为( )

81

1

A. 35

C. 6[答案] A

04

[解析] 事件A在一次试验中发生的概率为p，由题意得1－C04p(1－p)＝

2

B. 53D. 4

6521

，所以1－p＝，p＝，故答案选A. 8133

3．流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002，流星数为10的流星群穿过大气层有4个落在地面上的概率为( )

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A．3.32×10－5 B．3.32×10－9

C．6.64×10－5 D．6.64×10－9 [答案] B

[解析] 相当于1个流星独立重复10次，其中落在地面上的有4次的概率

46－9

P＝C4，应选B. 10×0.002×(1－0.002)≈3.32×10

1??

4．已知随机变量X服从二项分布，X～B?6，?，则P(X＝2)等于( )

3??A.C.3

1613 243

B. 4 243D.80 243

[答案] D

1?1?kn－k[解析] 已知X～B?6，?，P(X＝k)＝Ck，当X＝2，n＝6，p＝时np(1－p)3?3?1?6－22?1?2?2?480?1?2?有P(X＝2)＝C2＝C6×??×??＝. 6×??×?1－?3??3???3??3?243

4

5．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2

5粒发芽的概率是( )

16A. 625192C. 625[答案] B

?4?2?1?296

[解析] P＝C????＝.

?5??5?625

24

96B. 625256D. 625

31

6．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次

44首次测到正品，则P(ξ＝3)＝( )

31?1?232??2

????A．C× B．C3× ?4?4?4?4

23

?1?23C.??× ?4?4?3?21D.??× ?4?4

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