【附5套中考模拟试卷】内蒙古乌兰察布市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

【详解】

解：设反比例函数关系式为：y?∴y?k，将（7，100）代入，得k=700， x700， x700， x将y=35代入y?解得x=20；

∴水温从100℃降到35℃所用的时间是：20－7=13， 故选C． 【点睛】

本题考查反比例函数的应用，利用数形结合思想解题是关键． 6．B 【解析】 【分析】

先判断出莱洛三角形等边△DEF绕一周扫过的面积如图所示，利用矩形的面积和扇形的面积之和即可. 【详解】 如图1中，

∵等边△DEF的边长为2π，等边△ABC的边长为3， ∴S矩形AGHF=2π×3=6π，

由题意知，AB⊥DE，AG⊥AF， ∴∠BAG=120°，

120??32∴S扇形BAG==3π，

360∴图形在运动过程中所扫过的区域的面积为3（S矩形AGHF+S扇形BAG）=3（6π+3π）=27π； 故选B． 【点睛】

本题考查轨迹，弧长公式，莱洛三角形的周长，矩形，扇形面积公式，解题的关键是判断出莱洛三角形绕等边△DEF扫过的图形．

7．D 【解析】 【详解】

A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；

B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意； C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意； D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意； 故选D． 8．A 【解析】 【分析】

让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率． 【详解】

解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是故选：A． 【点睛】

本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 9．D 【解析】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AH∥BG，AD=BC，∴∠H=∠HBG．∵∠HBG=∠HBA，∴∠H=∠HBA，∴AH=AB．

同理可证BG=AB，∴AH=BG．∵AD=BC，∴DH=CG，故C正确． ∵AH=AB，∠OAH=∠OAB，∴OH=OB，故A正确．

∵DF∥AB，∴∠DFH=∠ABH．∵∠H=∠ABH，∴∠H=∠DFH，∴DF=DH． 同理可证EC=CG．

∵DH=CG，∴DF=CE，故B正确． 无法证明AE=AB，故选D． 10．D 【解析】 【分析】

根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】

解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，

3． 10根据题意得：x+2y=a，

则图②中两块阴影部分周长和是： 2a+2（b-2y）+2（b-x） =2a+4b-4y-2x =2a+4b-2（x+2y） =2a+4b-2a =4b． 故选择：D. 【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．C 【解析】 【分析】

由旋转性质得到△AFB≌△AED，再根据相似三角对应边的比等于相似比，即可分别求得各选项正确与否. 【详解】

解：由题意知，△AFB≌△AED

∴AF=AE，∠FAB=∠EAD，∠FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°. ∴AE⊥AF，故此选项①正确；

∴∠AFE=∠AEF=∠DAE+∠CFE，故④正确；

∵△AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=2：1，故此选项②正确； ∵△AEF与△AHF不相似，

∴AF2=FH·FE不正确.故此选项③错误， ∵HB//EC， ∴△FBH∽△FCE，

∴FB:FC=HB:EC，故此选项⑤正确. 故选：C 【点睛】

本题主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，熟练地应用旋转的性质以及相似三角形的性质是解决问题的关键. 12．D 【解析】

试题分析：根据二次函数的图象和性质进行判断即可. 解：∵抛物线开口向上，

∴a?0 ∴A选项错误，

∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2?4ac?0 ∴B选项错误，

由图象可知，当－1

由抛物线的轴对称性及与x轴的两个交点分别为（－1，0）和（3，0）可知对称轴为x?1 即－

＝1，

∴D选项正确， 故选D.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1． 【解析】

∵ABCD的周长为33，∴2（BC+CD）=33，则BC+CD=2．

∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∴OD=OB=BD=3． 又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE=CD．∴OE=BC． ∴△DOE的周长=\14．22° 【解析】 【分析】

由AE∥BD，根据平行线的性质求得∠CBD的度数，再由对顶角相等求得∠CDB的度数，继而利用三角形的内角和等于180°求得∠C的度数． 【详解】

解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°， ∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，

∴∠C=180°=22°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°． 故答案为22°【点睛】

本题考查了平行线的性质，对顶角相等及三角形内角和定理．熟练运用相关知识是解决问题的关键． 15．1.1． 【解析】

分析：由将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可

1（BC+CD）=3+9=1，即△DOE的周长为1． 2