【附5套中考模拟试卷】内蒙古乌兰察布市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

内蒙古乌兰察布市2019-2020学年中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A，B在围成的正方体中的距离是( )

A．0 B．1

C．2 D．3

2．如图，点A，B在双曲线y=

31（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，xx且AC=BC，则AB等于（ ）

A．2 B．22

C．4

D．32

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于

?绕点D旋转180°点D，将BD后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

2??23 3B．23?2? 3C．

2??3 3D．3?2? 34．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将?AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则?CEF的面积为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

5．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（ ）

A．27分钟 B．20分钟 C．13分钟 D．7分钟

6．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形．设点I为对称轴的交点，如图2，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等 边△DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（ ）

A．18π B．27π C．

45π 2D．45π

7．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查

B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

8．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）

A．

3 10B．

1 5C．

1 2D．

7 109．如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）

A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE

10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）

A．4acm

B．4(a?b)cm C．2(a?b)cm

D．4bcm

11．如图，△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，有如下五②EF：AF=2：1；③AF2=FH?FE；④∠AFE=∠DAE+∠CFE ⑤ FB：FC=HB：EC．个结论①AE⊥AF；则正确的结论有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是( )

A．a<0 B．b2－4ac<0 C．当－10 D．－

b=1 2a二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，YABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE

的周长为 ．

14．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，则∠C的度数为____．

15．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_____．

16．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于_____，数字2012对应的点将与△ABC的顶点_____重合．

17．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=

3，BE=4，则tan∠DBE的值是_____． 5

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为 cm．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．