公司财务计算题

计算题：

1．某企业有一张带息票据，票面金额为12 000元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天）。由于企业急需资金，于6月27日到银行办理贴现，银行的贴现率为6%，贴现期为48天。问：（1）该票据的到期值是多少？（2）企业收到银行的贴现金额是多少？ 解：（1）票据到期值＝P＋I ＝P＋P×i×t

6．某公司于年初向银行借款20万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分3年偿还，银行借款利率6%。计算每年还款额为多少？ 解：用普通年金的计算公式计算： P=A×(P/A, i，n) 200 000= A×(P/A, 6%，3) A＝200 000/2.673=74 822（元）

7．在你出生时，你的父母在你的每一个生日为你存款2 000元，作为＝12 000＋12 000×4%×（60∕360） ＝12 000+80 ＝12 080（元）

（2）企业收到银行的贴现金额＝F×（1－i×t） ＝12 080×[1－6%×（48/360）] ＝11983.36（元）

2．某企业8年后进行技术改造，需要资金200万元，当银行存款利率为4%时，企业现在应存入银行的资金为多少？ 解：P＝F×（1+ i）-n ＝200×（1+4%）-8 ＝200 ×0.7307 ＝146.14（万元）

企业现在应存入银行的资金为：146.14万元。

3．假定你每年年末在存入银行2 000元，共存20年，年利率为5%。在第20年末你可获得多少资金？

解：此题是计算普通年金的终值，可用普通年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。

F=A×(F/A,20,5%) ＝2 000×33.066=66 132（元）

4．假定在题3中，你是每年年初存入银行2 000元，其它条件不变，20年末你可获得多少资金？

解：此题是计算先付年金的终值，可用先付年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。 F＝A×［（F/A，i，n+1）－1］

＝5 000×［（F/A，8%，20+1）－1］ 查“年金终值系数表”得： （F/A，8%，20+1）＝35.719

F＝5 000×（35.719－1）=69 438（元）5．

5．某企业计划购买大型设备，该设备如果一次性付款，则需在购买时付款80万元；若从购买时分3年付款，则每年需付30万元。在银行利率8%的情况下，哪种付款方式对企业更有利？ 解：三年先付年金的现值为：

300 000×〔1－（1＋8%）-2〕÷8%+1 ＝300 000×（1.7833+1） ＝834 990（元）

购买时付款800 000对企业更有利。

你的大学教育费用。该项存款年利率为6%。在你考上大学（正好是你20岁生日）时，你去银行打算取出全部存款，结果发现在你4岁、12岁时生日时没有存款。问你一共可以取出多少存款？假如该项存款没有间断，你可以取出多少存款？ 解：一共可以取出的存款为：

2000×〔（F/A，6%，20）－（1+6%）16 +（1＋6%）8〕 ＝2000×〔36.786－2.540－1.594〕 ＝65304（元）

假设没有间断可以取款数为： 2000×〔（F/A，6%，20） ＝2000×36.786 ＝ 73572 （元）

8．某企业现有一项不动产购入价为10万元，8年后售出可获得20万元。问该项不动产收益率是多少？

解：不动产收益率为：（20/10）1/8＝1.0905－1≈9%

2．某投资组合由三种股票组成，各自的权重分别为30％、30％和40％，三种股票相应的β系数分别为1.0、1.5和2.5，请计算该投资组合的β系数。

解：投资组合的β系数为：

n?P??xi?ii?1＝30％×1.0+30％×1.5+40％×2.5

＝1.75

3．某公司持有A、B、C三种股票组成的投资组合，权重分别为40％、40％和20％，三种股票的β系数分别为1.5、0.6和0.5。市场平均报酬率为10％，无风险报酬率为4％。请计算该投资组合的风险报酬率。 解：（1）计算资产组合的β系数

n?P??xi?i i?1＝40％×1.5+40％×0.6+20％×0.5

＝0.94

（2）计算风险投资组合的风险报酬率 E(

Rp)??p(Rm?RF)＝0.94×（10％-4％）

＝5.64％

1．某投资组合由40％的股票A和60％的股票B组成，两种股票各自的报酬率如表3－11所示如下： 表3－11 两种股票投资报酬率数据 年份 股票A的报酬率（R1）股票B的报酬率（R2）（％） 1997 1998 （4）计算股票A和股票B的相关系数：

?AB?（％） 10 -5 n2Cov(RA,RB)?0.001 ＝

?A?Bn7.07%?6.78% ＝-0.209

15 10 ????WiWJCOV(RiRJ)?0.4?0.4?7.07%?7.07%?0.6?0.6?6.78%?6.78%i?1j?1?0.001?2?0.4?0.6?0.00197

1999 0 5 2000 -5 10 2001 5 15 请计算两种股票报酬率之间的相关系数，并计算该投资组合的方差和

标准离差。

解：（1）计算股票A和股票B的期望报酬率 股票A的期望报酬率：

nRRi15%?10%?0?5%?5%A??i?1n＝

5?5%

股票B的期望报酬率：

nRRi10%?5%?5%?10%?15%B??i?1n＝

5?7%

（2）计算股票A和股票B的标准离差

1nn?(RAi?RA)(RBi?RB)Cov(RA,RB)＝

i?1

＝

(15%?5%)(10%?7%)?(10%?5%)(?5%?7%)?(0?5%)(5%?7%)?(?5%?5%)(10%?7%)?(5%?5%)(15%?7%)5＝-0.001

（3）计算两种股票的标准离差： 股票A的标准离差：

n?RAi?RA)2A??(i?1n(15%?5%)22??(10%?5%)?(0%?5%)2?(?5%?5%)2?(5%?5%)25＝7.07％

股票B的标准离差：

n?B??(RBi?RB)2i?1n(10%?7%)2??(?5%?7%)2?(5%?7%)2?(10%?7%)2?(15%?7%)25

＝6.78％

??0.044

1．设有A、B两个投资项目，其现金流量如下表所示。（单位：元）

期间 方案A 方案B 现金流量 现金流量 0 -150 000 —150 000 1 35 000 45 000 2 52 000 48 000 3 65 000 60 000 4 70 000 65 000 5 70 000 70 000 该企业的资金成本为12%。 计算：（1）项目投资回收期

（2）平均投资报酬率（3）净现值（4）内部报酬率（5）现值指数

解：（1）两方案的投资回收期：

150000?87000方案A＝2＋152000?87000?2.97（年）

150000?93000?方案B＝2＋153000?930002.95（年）

（2）平均投资报酬率：

(35000?52000?65000?70000?70000)?538.9%方案A＝

15000?

(45000?48000?60000?65000?70000)?5方案B＝

15000?38.4%

（3）计算净现值：

现金流量和现值表 金额单位：元 期 方案A 方案B 间现金流量 现值系数 现值 现金流量 现值系数 现值 0 －150 000 1.000 －150 000 － 150 000 1.000 －150 000 1 35 000 0.893 31 255 45 000 0.893 40 185 2 52 000 0.797 41 444 48 000 0.797 38 256 3 65 000 0.712 46 280 60 000 0.712 42 720 4 70 000 0.636 44 520 65 000 0.636 36 690 5 70 000 0.567 39 690 70 000 0.567 NPA 53 189 NPA 52 191 （4）计算内部报酬率：

现金流量和现值表（I＝20%） 金额单位：元 时间 0 现值系数 1.000 方案A 现金流量 现值 方案B 现金流量 现值 2. 设某公司在生产中需要一种设备，若自己购买，需支付设备买入价120 000元，该设备使用寿命为10年，预计残值率5%；公司若采用租赁方式进行生产，每年将支付20 000元的租赁费用，租赁期为10年，假设贴现率10%，所得税率40%。要求：作出购买还是租赁的决策。

－150 000 －150 000 －150 000 －150 000 解：购买设备： 1 0.833 35 000 29 155 45 000 37 485 2 0.694 52 000 36 088 48 000 33 312 3 0.579 65 000 37 635 60 000 34 740 4 0.482 70 000 33 740 65 000 31 330 5 0.402 70 000 28 140 70 000 28140 NPV 14 758 15 007 现金流量和现值表（I＝25%） 金额单位：元 时现值 方案A 方案B 间 系数 现金流量 现值 现金流量 现值 0 1.000 －150 000 －150 000 －150 000 －150 000 1 0.800 35 000 28 000 45 000 36 000 2 0.640 52 000 33 280 48 000 30 720 3 0.512 65 000 37 280 60 000 34 720 4 0.410 70 000 28 700 65 000 26 650 5 0.320 70 000 22 400 70 000 22 400 NPV －4 340 －3 510 4340方案A＝25％－14758?4340?5%＝23.86％

3510方案B＝25％－15007?3510?5%＝24.05％

（5）计算净现值指数：

203189方案A＝150000?1.355

202191方案B＝150000?1.3482

1、设A公司向银行借了一笔长期贷款，年利率为8%，A公司的所得税率为34%，问A公司这笔长期借款的成本是多少？若银行要求按季度结息，则A公司的借款成本又是多少？ 答案：

K1=Ri（1-T）=8%（1-34%）= 5.28%

若 按季度进行结算，则应该算出年实际利率，再求资本成本。 K1=Ri（1-T）=[（1+i/m）m-1]（1-T） =[（1+8%/4）4-1]（1-34%） =5.43%

设备残值价值＝120 000×5％＝6 000

120000?6000年折旧额＝

10?11400（元）

因计提折旧税负减少现值：

11 400×40％×（P/A,10%,10）＝11 400×40％×6.1446＝28 019.38（元） 设备残值价值现值：

6 000×（P/F,10%,10）=6 000×0.3855＝2313（元） 合计：89 667.62（元） （2）租赁设备：

租赁费支出：20 000×（P/A,10%,10）=20 000×6.1446＝122 892（元）

因支付租赁费税负减少现值： 20 000×40％×（P/A,10%,10）＝20 000×40％×6.1446＝49 156.8（元） 合计：73 735.2（元）

因租赁设备支出73 735.2元小于购买设备支出89 667.62元，所以应采取租赁设备的方式。

2、某公司按面值发行年利率为7%的5年期债券2500万元，发行费率为2%，所得税率为33%，试计算该债券的资本成本。 答案：

K2= Ri（1-T）/（1-F）=7%×（1-33%）/（1-2%） =4.79%

3、某股份有限公司拟发行面值为1000元，年利率为8%，期限为2年的债券。试计算该债券在下列市场利率下的发行价格： 市场利率为 （i）10% （ii）8% （iii） 6% 答案：

（i）当市场利率为10%时，

2p8010000??t?

t?1?1?10%??1?10%?2 =965.29 元

（ii）当市场利率为8%时，

2p8010000??t?

t?1?1?8%??1?8%?2 =1000 元

（iii）当市场利率为6%时，

2p80000?? ?1t?10t?1?6%??1?6%?2 =1036.64 元

从以上计算我们可以得出以下重要结论:

当市场利率高于票面利率时，债券的市场价值低于面值，称为折价发行；当市场利率等于票面利率时，债券的市场价值等于面值，应按面值发行；当市场利率低于票面利率时，债券的市场价值高于面值，称为溢价发行。

4、公司计划发行1500万元优先股，每股股价100元，固定股利11元，发行费用率4%，问该优先股成本是多少？

KP =优先股股利DP/优先股发行净价格P0 =11/[100×（1-4%）]=11.46%

5、某公司发行普通股共计800万股，预计第一年股利率14%，以后每年增长1%，筹资费用率3%，求该股票的资本成本是多少？ Ke = D1/P0 + G =800×14%/[800×（1-3%）]+1% =15.43%

6、某公司去年的股利D0是每股1.20美元，并以每年5%的速度增长。公司股票的β值为1.2，若无风险收益率为8%，风险补偿为6%，其股票的市场价格为多少？

答案： Ki = Rf +（Rm- Rf）βi = 8% +6%=14%

P0 = D0（1 + g）/（Ke- g）= 1.2(1+5%)/(14% -5%)= 14 元 7、某公司拟筹资500万元，现有甲、乙两个备选方案如下表:

筹资方式 长期借款 公司债券 普通股 合计 甲方案 乙方案 资本成本 7.5% 8% 14% A方案的边际资本成本为： K1 = WdKd + WpKp + WeKe + WbKb

=25/200×7% +75/200×9% +75/200×12% +25/200×14% =10.5% B方案的边际资本成本为：

K2=75/200×8% +25/200×8% +25/200×12% +75/200×14%=10.75% C方案的边际资本成本为：

K3=50/200×7.5% +50/200×8.25% +50/200×12% +50/200×14%=10.44%

C方案的边际资本成本最低，故选择C方案。 追加筹资后资本结构为甲方案与C方案的综合。

8、某公司固定成本126万元，单位变动成本率0.7，公司资本结构如下：长期债券300万元，利率8%；另有150000元发行在外的普通股，公司所得税率为50%，试计算在销售额为900万元时，公司的经营杠杆度、财务杠杆度和综合杠杆度，并说明它们的意义。 答案：

DOL?筹资金额 资本成本 筹资金额 80 120 300 500 7% 8.5% 14% 110 40 350 500

DFL??P?V?Q?P?V?Q?F?P?V?Q?F?P?V?Q?F?I?900?0.7?900900?0.7?900?126900??1?0.7??126?1.875

?1.2?

900??1?0.7??126?300?8%

DCL=DOL×DFL=1.875×1.2=2.25

意义：在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆度越小，经风险也越小；如果公司负债比率越高，则财务杠杆系数越大，财务杠杆作用越大，财务风险越大，投资者收益可能越高；经营杠杆度使我们看到了经营杠杆和财务杠杆的相互关系，能够估算出销售额变动时对每股收益造成的影响。

试确定哪一种方案较优?

现拟追加筹资200万元，有A、B、C三种方案可供选择。该公司原有资本结构见上，三个方案有关资料如下表： 筹资方式 A方案 B方案 C方案 10、某公司今年年初有一投资项目，需资金4000万元，通过以下方式筹资：发行债券600万元，成本为12%；长期借款800万元，成本11%；普通股1700万元，成本为16%；保留盈余900万元，成本为15.5%。试计算加权平均资本成本。若该投资项目的投资收益预计为640万元，问该筹资方案是否可行？ 答案：

KW = 600/4000×12% + 800/4000×11% +1700/4000×16% + 900/4000×15.5% = 14.29%

投资收益预期回报率 = 640/4000 = 16% > Ra =14.29% 故该筹资方案可行。

1、某公司每年购买原材料300万元，卖方提供的信用条款为“2/10，N/30”，公司总是在折扣期内付款，设一年有360天，问商业信用的成本是多少？若公司将其付款期延长到40天，放弃现金折扣的成本又为多少？ 答案：

商业信用的成本 = 2% /（1-2%）× 360/（30-10）= 36.73% 放弃现金折扣的成本 = 2% /（1-2%）× 360/（40-10）= 24.49%

筹资金额 资本成本 筹资金额 资本成本 筹资金额 资本成本 长期借款 25 公司债券 75 优先股 普通股 合计 75 25 200 7% 9% 12% 14% 75 25 25 75 200 8% 8% 12% 14% 50 50 50 50 200 7.5% 8.25% 12% 14% 试选择最优筹资方式并确定追加筹资后资本结构。 答案：

甲方案的加权平均资本成本为：

Ka1 = WdKd + WeKe + WbKb= 80/500×7%+120/500×8.5%+300/500×14%=11.56%

乙方案的加权平均资本成本为：

Ka2 = WdKd + WeKe + WbKb=110/500×7.5%+40/500×8%+350/500×14%=12.09%

甲方案成本低于乙方案，故甲方案优于乙方案。 追加投资后，即为求边际资本成本。