人教A版《离散型随机变量的概率分布》优秀教学设计

四、 例题评讲，巩固深化

例1 在掷一枚骰子的试验中，试写出可能出现的点数的概率分布列. 解 设X表示掷一枚骰子可能出现的点数.显然，X的所有可能取值为：1，2，3，4，5，6.由古典概型知X取每一个值的概率均为表为:

X P 1 2 3 4 5 6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

.X的概率分布

例2 某射手射击所得环数的分布如下： 求此射手射击一次命中环数≥7的概率。

离散型随机变量在某一范围内取值概率等于它取这个范围内各个值的概率X P 之和。

设计意图：例题本身是利用离散型随机变量的分布列求概率，目的是加强对分布列的认识与记忆，帮助学生明确解题步骤，规范解题格式，提高运算能力。

例3 某人打靶，命中环数X的概率分布表为： P 02 4 0．04 5 0．06 6 0．09 7 0．28 8 0．29 9 0．22 10 0．0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0.01 0.01 0.01 0.02 0.10 0.30 0.35 0.15 0.05 求（1）至少命中9环的概率；（2）命中少于6环的概率.

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解：X为此人命中的环数，它是一个随机变量，X的取值为0，1，…，10. （1）“至少命中9环”是指命中9环或命中10环，并且这两个事件互不相容， X取值为9和10，概率为

P(X≥9)=P(X=9)+P(X=10)=0.15+0.05=0.20.

（2）“命中少于6环”是指命中环数为0环、1环、

2环、3环、4环、5环，并且两两事件互不相容，X取值为0，1，2，3，4及5，概率为

=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5) =0+0+0.01+0.01+0.01+0.02=0.05. 五 课堂小结

引导学生总结，教师加以整理 ⑴离散型随机变量的分布列的概念 ⑵二项分布

设计意图：有利于巩固所学知识，培养归纳、概括能力，进一步完成知识目标和能力目标。

六、 练习与作业

通过课内练习和课外作业，巩固加深对知识的理解。解决引入部分提出的问题，并提出课后思考题：分布列全面反映统计规律，但有些实际问题这样的全面描述并不使人感到方便，例如：已知在同一品种的母鸡中，一只母鸡的年产蛋量是一个随机变量，试比较两个品种的母鸡年产蛋量，这个问题如何解决？

通过最后设题，将学生的思维向外延伸，激发学生的发散思维，为下节课学习作好铺垫。

七、评价与分析

①学生学习的过程应该是：具体——抽象——具体。即由感性认识上升到

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理性认识，形成抽象思维，这是一个归纳过程，然后用归纳的结论去指导具体问题的解决，这是一个演绎过程，学生应遵循两个程序，循环往复，循序渐进。

②学生掌握知识的同时，培养学生能力，让学生自己探讨、思考，本节教案着重涉及如何让学生“悟”，而非传授，更不是注入，这一点在各环节都有所体现。

③充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。借助实际问题和提问给学生营造一个思维情境，给每个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，使学生在民主开放、和谐逾悦的教学氛围中获取新知识，提高能力，发展自我。

④学生的主动性，积极性是关键，教师要从激发学生学习的兴趣为出发点设计教案。如引入部分的设计，兔是谁打死的，设置悬念，引起兴趣。结尾部分，如何比较两个品种母鸡年产蛋量等等

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