中考二次函数结合动点解题技巧大全

（十）【2013浙江绍兴市中考】抛物线y=(x-3) (x+1)与x轴交于A,B,两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点.

（1）求点B及点D的坐标.

（2）连接BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E.

① 若线段BD上一点P，使?DCP??BDE，求点P的坐标.

② 若抛物线上一点M，作MN?CD，交直线CD于点N，使?CMN??BDE，求点M的坐标.

Y A O E B X C D

Y A O E B X C D 【备用图】

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（十一）【2013菏泽市中考】如图，三角形ＡＢＣ是以ＢＣ为底边的等腰三角形，

3y??x?3的图象与ｙ轴，ｘ轴的交点，点Ｂ在二次函数点Ａ，Ｃ分别是一次函数

41y?x2?bx?c的图象上，且该二次函数图象上存在一点Ｄ使四边形ＡＢＣＤ能构成

8平行四边形．

（１）试求ｂ，ｃ的值，并写出该二次函数的表达式．

（２）动点Ｐ从Ａ到Ｄ，同时动点Ｑ从Ｃ到Ａ都以每秒１个单位的速度运动，问： ① 当点Ｐ运动到何处时，有PQ?AC？

② 当点Ｐ运动到何处时，四边形ＰＤＣＱ的面积最小？此时四边形ＰＤＣＱ的面积是多少？

Ｙ

ＡＤＢＯＣＸ

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(十二)【2013绵阳市中考】如图，二次函数y=ax+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，-2），交x轴于A、B两点，其中A（-1，0），直线l：x=m（m＞1）与x轴交于D。

（1）求二次函数的解析式和B的坐标；（2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；[来*源%:zz#step&@.com]

（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。

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X BB D A O ＢＢ

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（十三）【2013泸州市中考】如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2,0），点B的坐标为(1,?3)，已知抛物线y?ax2?bx?c（a?0）经过三点A,B,O（O为原点）. (1)求抛物线的解析式.

(2)在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使三角形BOC的周长最小.若存在，求出点Ｃ的坐标，若不存在，请说明理由．

(3)如果点Ｐ是该抛物线上ｘ轴上方的一个动点，那么三角形ＰＡＢ是否有最大面积．若有，求出点Ｐ的坐标及三角形ＰＡＢ的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）．

Y A Ｏ ? X

? Ｂ

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