中考二次函数结合动点 解题技巧大全

（六）【2012黄冈中考】如图，已知抛物线的方程C1：y??1(x?2)(x?m)（m>0)m与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧。

（1）若抛物线C1过点M(2,2)，求实数m的值。

（2）在(1)的条件下，求三角形BCE的面积。

（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点Ｈ的坐标。

（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点Ｆ，使得以点Ｂ,Ｃ,Ｆ为顶点的三角形与三角形BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。

Y

E B

O

C X 第 29 页 共 38 页

（七）【2013宜宾中考】如图，抛物线y?ax?bx?4a经过A（-1,0），C(0,4)两点，与x轴交于另一点B。 （1）求抛物线的解析式；

（2）已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且?DBP?45’求点P的坐标。

Y C 2A O B X

第 30 页 共 38 页

（八）【2013山西中考】如图，抛物线y?123x?x?4与X轴交于A,B,两点（点B42在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作棱形BDEC，

点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m,0）,过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.

（1）求点A,B,C的坐标.

（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N.试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由. （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使三角形BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标;若不存在，请说明理由. Y D X E A O B

C

第 31 页 共 38 页

（九）【2013重庆中考】如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y?ax?bx?c（a?0）与 x轴交于A,B两点，其中点A的坐标为（-3,0）. （1）求点B的坐标；

（2）已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.

① ②

2若点P在抛物线上，且SPOC?4SBOC，求点P 的坐标；

设点Q是线段AC上的动点，

作QD?x轴抛物线于点D，求线段QD长度的最大.

X=-1 Y A O B X

C 第 32 页 共 38 页