中考二次函数结合动点 解题技巧大全

11 在抛物线上，是否存在点Ｐ，使点Ｐ到直线BD的距离等于2，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Y O D X B

【通法：在动点坐标一母示后，用点到直线的距离公式，列出方程，求解即可】。

12

在抛物线上是否存在点P，使SPBC=2SABD，若存在，求出点P的坐标；若不存

在，请说明理由。

Y O D X C B A

【通法;在动点P的坐标一母示后，把到图形三角形ABD的面积算出，借助于动点坐标把动三角形PBC的面积表示出来，再代入已知中的面积等式】。

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13 若点P在抛物线上，且?PDB=90，求点P的坐标。

【通法：利用KBD?KPB??1Y O D X

B ，及点B的坐标，求出直线PB的解析式，再把此解析式

与抛物线方程组成方程组，即可求出P点的坐标】。

14 若Q是线段CD上的一个动点（不与C,D重合），QEBD,交BC于点E，当三角形QBE的面积最大时，求动点Q的坐标。

【通法：三角形QBE是三边均动的动三角形，把该三角形分割成两个三角形基本模型的差，即SQBEY O Q C D E B X

?SQCB?SQCE，题中平行线的作用是有两个三角形相似，从而有对应边的比

等于对应高的比，最后该动三角形的面积方可表示为，以动点Q(t,0)的坐标有关的开口向】 下的二次函数。

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15 若E为x轴上的一个动点，F为抛物线上的一个动点，使B,D,E,F构成平行四边形时，求出E点的坐标。

Y O Ｄ X Ｂ

【通法：以其中一个已知点（如：点B）作为起点，列出所有对角线的情况（如：BD，BE，BF），分别设出两个动点（点E，点F），运用中点坐标公式，求出每一种情况下，两条对角线的中点坐标，注意到两个中点重合，其坐标对应相等，列出方程组，求解即可】。

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中考二次函数压轴题分析

（一）【2012宜宾中考】如图，抛物线上。

（1）求抛物线顶点A的坐标。

（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C，D（C点在D点的左侧），试判断三角形ＡＢＤ的形状；

（3）在直线ｌ上是否存在一点Ｐ，使以点Ｐ，Ａ，Ｂ，Ｄ为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点Ｐ的坐标；若不存在，请说明理由。 Y C O D X Ｂ A

y?x2?2x?c的顶点A在直线l:y=x-5

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