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为：
d?Ax0?By0+CA2+B2；运用该公式时，要先把一次函数y=kx+b化为一般式Ax+By+C=0
的形式（即：先写x项，再写y项，最后写常数项，等号右边必须是0）。
y?例题：求点P(2,-3)到直线
12x?23的距离。
y?解：先把直线
12x?23化为一般式
3x-6y-4=0
d?所以
3?2?6?(?3)?432?(?6)24?53
注：Ax0?By0?C的值就是把点(x0,y0)对应代入代数式Ax+By+C中。
y?kx?bkx?y?b?0或者把通过移项化为
项，最后写常数项，等号右边必须是0）。
（同样要先写x项，再写y
d?从而另解：因为
kx0?y0?b1?k2 y?12x?23，P(2,-3)
12?2?(?3)?(?)423d?=53121?()所以(注：由于系数中有分
2数，计算比较繁杂)。
①
② 求点Q（1,-4）到直线y=2x-1的距离。
求点P（-2,1）到直线y=x+2的距离
第 13 页 共 38 页
求点A（1,2）到直线y=1x-1的距离③ 2。
求点M（0,-3）到直线y=1④ 3x-1的距离。
求点P（-2,0）到直线y=1x-1的距离⑤ 24。
⑥ 求点K（-3,-2）到直线y=1-3x的距离。
求点P（-3,-1）到直线y=1x-1⑦ 23的距离。
求点P（-1,-1）到直线y=1x+1的距离⑧ 232。
求点Q（-1131⑨ 2,-3）到直线y=4x-2的距离。
求点P（-2,-331⑩ 34）到直线y=2x-4的距离。
求点N（-3,-1）到直线y=-1x+2的距离11 2323。
求点D（-231112 5,4）到直线y=2x-3的距离。
求点E（-3,-2）到直线y=3-1x的距离13 5324。第 14 页 共 38 页
在一个题中设计若干常见问题：
如图示，已知抛物线y?x2?2x?3 与y轴交于点B，与x 轴交
于C,D（C在D点的左侧），点A为顶点。 Y
Ｂ
① 判定三角形ABD的形状？并说明理由。
y?x2?2x?3
C O D X
Ａ Y 0 D x
B A 【通法：运用两点间的距离公式，求出该三角形各边的长】
第 15 页 共 38 页
② 三角形ABD与三角形 BOD是否相似？说明理由。 Y O B A
X D
【通法：用两点间的距离公式分别两个三角形的各边之长，再用相似的判定方法】
第 16 页 共 38 页
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