中考二次函数结合动点 解题技巧大全

⑦ 若点Ｑ（ｔ，t?2t?6）在ｘ轴下方，则点Ｑ到ｘ轴的距离为————————。 ⑧ 若点Ｄ（ｔ，t?4t?5）在ｙ轴左侧，则点Ｑ到ｙ轴的距离为————————。 ⑨ 若点Ｅ（ｎ，２ｎ＋６）在ｙ轴的右侧，则点Ｅ到ｙ轴的距离为————————。 ⑩ 若动点Ｐ（ｔ，t?2t?3）在ｘ轴上方，且在ｙ轴的左侧，则点Ｐ到ｘ轴的距离为———————，到ｙ轴的距离为————————。

11 若动点Ｐ（ｔ，t?2t?3）在ｘ轴上方，且在ｙ轴的右侧，则点Ｐ到ｘ轴的距离为————————，到ｙ轴的距离为——————。

12 若动点Ｐ（ｔ，t?2t?3）在ｘ轴下方，且在ｙ轴的左侧，则点Ｐ到ｘ轴的距离为————————，到ｙ轴的距离为————————。

13 若动点Ｐ（ｔ，t?2t?3）在ｘ轴下方，且在ｙ轴的右侧，则点Ｐ到ｘ轴的距离为————————，到ｙ轴的距离为————————。

注意：在涉及抛物线，直线，双曲线等上的动点问题中，在动点坐标“一母示”后，还要高度关注动点运动变化的区域（例如：动点Ｐ在抛物线ｙ＝x?2x?3上位于ｘ轴下方，ｙ轴右侧的图象上运动），以便准确写出动点坐标中参数字母的取值范围，以及点轴距离是

2222222（或y标）等于相应x标的相反数，还是其本身。

（４）中点坐标的计算：

若【Ａ（x1,y1），Ｂ（x2,y2），则线段ＡＢ的中点坐标为（① 若Ａ（－４，３），Ｂ（６，７），则ＡＢ中点为

————————。 ② 若M（0，-6），N（6，-4），则MN的中点坐标为

————————。 ③ 若P（，，Q（，），则PQ的中点坐标为 -3）

————————。

④ 若A(1,2),B(-3,4),且B为AM的中点，则M点的坐标为——————。 ⑤ 若A(-1,3),B(0,2),且A为ＢＰ中点，则Ｐ点坐标为 ——————————。

⑥ 点Ｐ（－５,０）关于直线ｘ＝２的对称点的坐标为 ————————。

⑦ 点Ｐ（６,０）关于直线ｘ＝１的对称点的坐标为__.

⑧ 点Ｐ（６,２）关于直线ｘ＝３的对称点的坐标为 ___________。

⑨ 点Ｑ（－４,３）关于直线ｘ＝－３的对称点的坐标为——————。

x1?x2y1?y2）】 ,22121132 第 9 页 共 38 页

⑩ 11 12 13 14 15

点Ｍ（－４，－２）关于直线ｘ＝２的对称点的坐标为——————。 点Ｐ（４，－３）关于直线ｘ＝－１的对称点的坐标为——————。 点Ｍ（－４,２）关于直线ｙ＝－１的对称点的坐标为————————。 点Ｔ（４，－３）关于直线ｙ＝１的对称点的坐标为————————。 点Ｑ（０，－３）关于ｘ轴的对称点的坐标为——————————。 点Ｎ（４,０）关于ｙ轴的对称点的坐标为————。

(5)由两直线平行或垂直，求直线解析式。【两直线平行，则两个k值相等；两直线垂直，则两个k值之积为-1.】

① 某直线与直线y=2x+3平行，且过点（1，-1），求此直线的解析式。

1x+1平行，且过点（2，3），求此直线的解析式。 22③ 某直线与直线y=?x?5平行，且过点（-3，0），求此直线的解析式。

31某直线与y轴交于点P（0,3），且与直线y=x?1平行,求此直线的解析式。

2④ 1⑤ 某直线与x轴交于点P（-2,0），且与直线y=?x?4平行，求此直线的解析式。

2② 某直线与直线y=?⑥ 某直线与直线y=2x-1垂直，且过点（2,1），求此直线的解析式。 ⑦ 某直线与直线y=-3x+2垂直，且过点（3,2），求此直线的解析式。

2，求此直线的解析式。 x?1垂直，且过点（2，-1）

31⑨ 某直线与直线y=?x?4垂直，且过点（1，-2），求此直线的解析式。

22⑩ 某直线与x轴交于点P（-4,0），且与直线y=?x?5垂直，求此直线的解析式。

3⑧ 某直线与直线y=(6)两点间的距离公式：

若A(x1,y1)，B（x2,y2),

则AB=(x1?x2)2?(y1-y2)2

① 若A（-2,0），B（0，3），则AB=——————。

② 若P（-2,3），Q（1，-1），则PQ=————————。

③ 若M（0,2），N（-2,5），则MN=————————。

11,00,?④ 若P（2），Q（，则PQ=————————。 3）11,?3?⑤ 若A（2),B(-1,2),则AB=——————————。

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311,?,?1⑥ 若P(42),B(4),则ＰＢ＝————————。 311,?,?1⑦ 若P(42),B(4),则ＰＢ=——————————。 121?,?,1⑧ 若P(43)，M(2)，则PM=——————。

2112?,?,?⑨ 若Ａ（53），Ｂ（53），则ＡＢ＝——————。 21?,11,?⑩ 若Ａ（3），Ｂ（，则ＡＢ＝———————。 2）

11 若Ａ（－２,０），Ｂ（３,０），则ＡＢ＝————。

12 若P(0，-4)，Q(0，-2)，则PQ=——————。

13 若P(3,0)，Q(4,0)，则PQ=——————。

14

若P(1，-4)，Q(2,0)，则PQ=——————。

（7）直线的斜率公式：【注：所谓斜率，就是一次函数y=kx+b中k的值；可由两个点

的坐标直接求得：若A( 以对应的x标之差）】

x1,y1)，B(

x2,y2)（

x1?x2y1?y2kAB?），则x1?x2，（y标之差除

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例题：若A(2，-3)，B(-1,4)，则

kAB?

解：

A(2，-3)，B(-1,4)，

?(?3)?47??kAB=

2?(?1)3

① ②

若A(0,2)，B(3，0)，则kAB?————。 若A(1,-2)，B(-3，1)，则kAB?——————。

③

若M(-3,1)，N(-2，-4)，则kMN?——————。

④

若P(1，-4)，Q(-1，2)，则kPQ?

————————。

11若C(-1，1)，Q(-，-)，则kCQ?23⑤ ——————。

211若E(，-1)，F(-，-)，则kEF?332⑥ ——————。

211若M(-，-)，Q(-1，-)，则kMQ?532⑦ ————————。

231若P(-，-)，Q(-1，-)，则kPQ?344⑧ ——————。

(8)点到直线的距离公式：

点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0（为了方便计算，A,B,C最好化为整系数）的距离公式

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