应用题解题思路

应用题解题思路

一、找数量关系的等量关系，列出等式

“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。数学题目中 常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的对等关系 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总 数÷份数＝每份数 2、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 3、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 4、工程类应用题

工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

5、加数＋加数＝和 和 减 去一个加数＝另一个加数

6、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 7、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

8、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 9、折扣=现价÷原价 原价=现价÷折扣 现价=原价×折扣

税率=应纳税款÷总收入 应纳税款=总收入×税率 收入=应纳税款÷税率 10、利息：

利率=利息÷本金 利息=本金×利率× 时间 利息税=利息×税率（5%或20%） 税后利息=利息—利息税 本息=本金+利息（税后利息） 11、应用题：

相遇路程＝速度和×相遇时间 (S=V X T) 相遇时间＝相遇路程÷速度和 (T=S÷V) 速度和＝相遇路程÷相遇时间(V=S÷T) 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

12、（盈亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

13、单位时间生产量×生产时间=已生产量 原计划生产总量-已生产量=还要生产量

13、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 14、被除数÷除数＝商。。。余数 被除数÷商＝除数 被除数=商×除数+余数

一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点

“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。数学题目中 常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的对等关系。 （1） 和、差、倍、分问题。

此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小” 等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量， 并注意每个词的细微差别。 （2）等积变形问题。

此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见 几何图形的面积、体积公式。 （2） 调配问题。

从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系， 要注意调配对象流动的方向和数量。

（3） 行程类应用题。

要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。可以转化为： 时间＝路程÷速度和 (T=S÷V) 速度＝路程÷时间(V=S÷T) 相遇问题（相向而行、相对而行），这类问题的相等关系是： 各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。 追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于 追及的路程或以追及时间为等量关系。 相背而行：就是反向而行。

环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和 等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。

航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水速度＝静水中速度＋水流速度； 逆水速度＝静水中速度－水流速度。 顺水速度和顺风速度一样做法。 行程问题一定要会用画示意图的辅助手段来帮助理解题意， 并注意两者运动时出发的时间和地点。