高考数学常用公式及结论120条

.

当方程．

圆外时, 表示过两个切点的切点弦

②过圆外一点的切线方程可设为条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．

③斜率为k的切线方程可设为(2)已知圆①过圆上的

．

点的切线方程为

.

，再利用相切条件求k，这时必有两

，再利用相切条件求b，必有两条切线．

;

②斜率为的圆的切线方程为

92.椭圆 93.椭圆

的参数方程是.

焦半径公式

，

94．椭圆的的内外部

（1）点

在椭圆

.

的内部.

（2）点在椭圆的外部.

95. 椭圆的切线方程

(1)椭圆

上一点

处的切线方程是

.

（2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是

.

（3）椭圆 96.双曲线

与直线相切的条件是.

的焦半径公式

，

97.双曲线的内外部

(1)点

在双曲线

.

的内部.

(2)点在双曲线的外部.

98.双曲线的方程与渐近线方程的关系

(1）若双曲线方程为

渐近线方程：

.

(2)若渐近线方程为双曲线可设为.

(3)若双曲线与

，焦点在y轴上）.

99. 双曲线的切线方程

(1)双曲线

有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，

上一点处的切线方程是.

（2）过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是

.

（3）双曲线

100. 抛物线

的焦半径公式

与直线相切的条件是.

抛物线焦半径.

过焦点弦长

.

101.抛物线

102.二次函数

上的动点可设为P或 P，其中 .

的图象是抛物线：（1）顶点坐标为

；（2）焦点的坐标为

103.抛物线的内外部

(1)点点(2)点点(3)点点(4) 点点

在抛物线在抛物线在抛物线在抛物线在抛物线在抛物线

在抛物线在抛物线

的内部的外部

的内部的外部的内部的外部

的内部的外部

；（3）准线方程是.

. .

. . . .

. .

104. 抛物线的切线方程

(1)抛物线

上一点

处的切线方程是

.

（2）过抛物线 （3）抛物线

外一点

与直线

所引两条切线的切点弦方程是

相切的条件是

.

.

105.两个常见的曲线系方程

(1)过曲线

,

的交点的曲线系方程是

(为参数).

(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程

时,表示椭圆; 当

106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式

,其中.当

时,表示双曲线.

或 （弦端点

A，由方程 消去y得到，,为直线的倾

斜角，为直线的斜率）.

107.圆锥曲线的两类对称问题

（1）曲线（2）曲线

关于点关于直线

成中心对称的曲线是

成轴对称的曲线是

.

.

108.“四线”一方程

对于一般的二次曲线，用代，用代，用

代，用代，用代即得方程

，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方

程均是此方程得到.