高考数学常用公式及结论120条

77.斜率公式

（

78.直线的五种方程

（1）点斜式 （2）斜截式

、）.

(直线过点，且斜率为)．

(b为直线在y轴上的截距).

（3）两点式 ()(、 ()).

(4)截距式 （5）一般式

(分别为直线的横、纵截距，(其中A、B不同时为0).

)

79.两条直线的平行和垂直

(1)若①②(2)若

.

,

,且A1、A2、B1、B2都不为零,

，

;

①②

80.夹角公式

； ；

(1).(，,)

(2)

.(,,).

直线

时，直线l1与l2的夹角是.

81. 到的角公式

(1).(，,)

(2).(,,).

直线时，直线l1到l2的角是.

82．四种常用直线系方程

(1)定点直线系方程：经过定点

的直线系方程为(除直线,其中

,

),其中是待

定的系数; 经过定点的直线系方程为是待定的系数． 的交点的直线系方程

(2)共点直线系方程：经过两直线为

(除)，其中λ是待定的系数．

(3)平行直线系方程：直线程．与直线

中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方

(

)，λ是参变量．

平行的直线系方程是

(4)垂直直线系方程：与直线

,λ是参变量．

83.点到直线的距离

(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是

(点

84.

设直线

或

,直线：).

所表示的平面区域 ，则

或

所表示的平面区域是：

若，当与同号时，表示直线的上方的区域；当与异号

时，表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.

若

，当

与

同号时，表示直线的右方的区域；当

与

异号

时，表示直线的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左. 85.

设曲线

或或

所表示的平面区域 （

），则

所表示的平面区域是：

所表示的平面区域上下两部分； 所表示的平面区域上下两部分.

86. 圆的四种方程

（1）圆的标准方程 （2）圆的一般方程

. (

＞0).

（3）圆的参数方程 （4）圆的直径式方程

).

87. 圆系方程

(1)过点

,

.

(圆的直径的端点是

、

的圆系方程是

,其中

待定的系数．

(2)过直线:

与圆

:

,λ是待定的系数．

是直线的方程,λ是

的交点的圆系方程是

(3) 过圆是

:与圆:

,λ是待定的系数．

的交点的圆系方程

88.点与圆的位置关系

点若

点

在圆外;与圆

，则

点

在圆上;

点

在圆内.

的位置关系有三种

89.直线与圆的位置关系

直线

与圆; ; .

的位置关系有三种:

其中.

90.两圆位置关系的判定方法

设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，

; ;

;

; .

91.圆的切线方程

(1)已知圆①若已知切点

．

在圆上，则切线只有一条，其方程是