高考数学常用公式及结论120条

19.若函数是偶函数，则.

；若函数是偶函数，则

20.对于函数

(

),

恒成立,则函数

的对称轴是函数

;两个函数

21.若数

22．多项式函数

多项式函数多项式函数 23.函数

(1)函数

是奇函数是偶函数

为周期为

,则函数

与 的图象关于直线对称.

的图象关于点对称; 若,则函

的周期函数.

的奇偶性

的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

的图象的对称性

的图象关于直线

对称

.

(2)函数的图象关于直线

.

对称

24.两个函数图象的对称性

(1)函数

与函数

的图象关于直线

(即轴)对称.

(2)函数(3)函数

和

与函数的图象关于直线

的图象关于直线y=x对称.

对称.

25.若将函数曲线

的图象右移、上移个单位，得到函数的图象右移、上移个单位，得到曲线

的图象；若将的图象.

26．互为反函数的两个函数的关系

.

27.若函数

存在反函数,则其反函数为

,并不是

,

而函数是的反函数.

28.几个常见的函数方程 (1)正比例函数

(2)指数函数(3)对数函数(4)幂函数(5)余弦函数

,

,正弦函数,,

. ，

，

,

. .

.

.

29.几个函数方程的周期(约定a>0)

（1）

，则

的周期T=a；

（2），或，或,

或,则的周期T=2a；

(3)，则的周期T=3a；

(4)T=4a；

(5)期T=5a；

(6)

30.分数指数幂

且，则的周期

,则的周

，则的周期T=6a.

(1)（，且）.

(2)（，且）.

31．根式的性质

（1）

.

；

（2）当为奇数时，

当为偶数时，

32．有理指数幂的运算性质

(1) (2) (3)

.

. .

.

注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.

33.指数式与对数式的互化式

.

34.对数的换底公式

(,且,,且, ).

推论 (,且,,且,, ).

35．对数的四则运算法则

若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

(1)

;

(2) (3) 36.设函数

;若

的值域为

,则

; .

,记，且

.对于

.若的定义域为,则，且

的情形,需要单独检验.

37. 对数换底不等式及其推广 若

,

,

,

,则函数

(1)当时,在和上为增函数.

(2)当推论:设（1）

时,在

，

和

，.

上，且

为减函数. ，则

（2）

38. 平均增长率的问题

.

如果原来产值的基础数为N，平均增长率为

39.数列的同项公式与前n项的和的关系

，则对于时间的总产值，有.

( 数列

的前n项的和为).