1章 直流作业题答

王鸿明教材《电工技术与电子技术》第2版

第1章 电路定律及分析方法习题解答

清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉 2000年2月29日编

习题：1-2（a）（b），1-6，1-8（a），1-9（a），1-11，1-13，1-15，1-17，1-21

1-2 图1-58所示电路，求各支路中的未知电流Ix。图（a）中，I1=2A，I3=-1A；图（b）（c）中，R1= R2= R3=1k?，IS=10mA，US1= US2=10V。

（a）解：将圆圈内的电路看作为一个广义节点，由基尔霍夫电流定律，有：

I1?Ix?I3?0

所以，Ix??(I1?I3)??(2?1)??1 A

（b）解：将圆圈内的电路看作为一个广义节点， 流入该节点的电流I入?0。由基尔霍夫电流定律， 有：

+ U ? R2 R3 I1 Ix I3 R1 R3 R2 （a） IS R1 Ix Ix?I入?0 A

（b） 1-6 图1-62所示电路，求各电流源的端电压和功率，并判断出哪个电流源输出功率，哪个电流源吸收功率。已知：IS1=0.1 A, IS2=0.2 A, R1=20?, R2=10?。

R2 解：

I1?IS1?IS2?0.1?0.2??0.1A US1?I1R1?(?0.1)?20??2V

+ US1

? I1 IS1 R1 US2 ? + 图1-62

IS

US2??I1R1?IS2R2??(?0.1)?20?0.2?10?4V PS1??IS1US1??0.1?(?2)?0.2W，电流源IS1消耗功率； PS2??IS2US2??0.2?4??0.8W，电流源IS2输出功率。

1-8(a) 对图1-64所示电路作电源模型的等效变换，求出所示网络的等效电压源与电流源。已知：US1=9V, US2=12V, IS1=5A, IS2=2A, R1=3?, R2=6?。

A 解： + I R2 US1 U?US29?121? + I?S1???A

US2 R1?R23?63R1 ? B

图1-64（a）

等效电压源模型：

1US?UABO?IR2?US2?(?)?6?12?10V 3RS?R1//R2?3//6?2?等效电流源模型：

+ US

? RS A

B A

IS

RS

IS?US10??5ARS2

RS?2?B

1-9(a) 将图1-65所示各有源二端网络用等效电压源和等效电流源替代。图（a）中，R1=10?，R2=20?，U=2V，I=0.1A。 解：等效电压源参数： A

US?UABO?IR1?U?0.1?10?2?3VRS?RAB?R1?10?等效电流源参数：

R1 + U ? R2 I B

图1-65（a）

IS?IAB短U2??I??0.1?0.3AR110

RS?RAB?R1?10?

1-13 图1-69所示电路，已知VC?12V, VE??12V, R1?R2?R4?1k?，

R3?R5?2k?。用节点电位法求各支路电流及节点电位VA, VB的电位值。

解：

VCVE12(?12)??R1R211?0V VA??111111????R1R2R3112VC R1 VA R2 I1 I3 R3 I2 VE R4 I4 VB R5 R52VB?VE??(?12)???8V

R4?R51?2I1?VC?VA12?0??12mA R11VA?VE0?(?12)??12mA R21图1-69

I2?I3?VA0??0mA R32VE?12???4mA

R4?R51?2I4?

1-15 用叠加原理计算R2中的电流I2。已知VS?6V, IS?0.3A, R1?60?, R2?40?,

R3?30?, R4?20?。

解： R2 R1

+ I2 US

R3 ? R4 IS + ? 图1-71

用叠加原理

R1 US + R2 I?2 R4 R3 IS + 图1-71（a）

? R1 R2 I?2 R4 R3 ? IS 图1-71（b）

??对于图1-71（a），I2US6??0.1A

R2?R440?20R420?0.3??0.1A

R2?R440?20???IS?对于图1-71（b），I2??I2???0.1?0.1?0.2A 所以，I2?I2

1-17 图1-73所示电路，IS1?2mA,当R从1k? IS2?3mA, R1?R2?1k?, R3?4k?。增加到5 k?时，试求R支路的电流I和电压U在R值改变前后各是多少？所获功率P各是

多少？能获得最大功率的R为多少k?？ 解：

A

R3 + + + I I R1 U R SR + U ? U IS1 + R2 ? ISRS ? ? ? B

图1-73（b） 图1-73

求图1-73中的虚线框内的戴维南等效电路，如图1-73（b）所示：

US?(IS1?IS2)R2?(2?3)?1?5VRS?R2?R3?1?4?5k?当R?1k?时，

U?USI?R15?5???0.83VR?RS1?56

U0.83??0.83mAR1P?UI?0.83?0.83?0.69mW当R?5k?时，

U?USI?R5?5??2.5VR?RS5?5

U2.5??0.5mAR5P?UI?2.5?0.5?1.25mW根据获得最大功率的条件，当R?RS?5k?时，R上获得最大功率：

Pmax?1.25mW。

1-11 图1-67所示电路，已知：U1=0时，I=40mA，当U1= -4V时，I=-60mA。求U1=6V时，是多少mA。

解：根据叠加原理，有：

I

R2 R3 R1 I?K1U1?K2U2?K3U3

R

+ + + 由已知条件，有：

U2 U3 U1

? ? 40?K1?0?K2U2?K3U3 ————（1） ? 图1-67

?60?K1?(?4)?K2U2?K3U3———（2）

从（1）、（2）得：I?25U1?40

所以，当U1=6V时，I?25?6?40?190mA

1-21 图1-77所示电路，当2?时，UL=6V；当R=3?时，UL=7.2V。求R=6?时的电流I。

+ I US + I + 有源 ? UL R U L 网络 ? R RS ?

图1-77

图1-77（b）

解：设有源二端网络的戴维南等效电路如图1-77（b）所示，有：

UL?USR————（1）

R?RS2 ————（2）

2?RS3 ————（3）

3?RS当R?2?时，将数据代入方程（1），有：6?US当R?3?时，将数据代入方程（1），有：7.2?US解方程组（2）、（3），得：US?12V, RS?2? 所以，当R?6?时，I?

US12??1.5A

R?RS6?2英文习题答案

1. I1=4.25A, I2= ? 0.75A, I3=3.25A 2. I=7.5A