北京市各地2015届高三上学期考试数学理试题分类汇编：三角函数

北京市各地2015届高三上学期考试数学理试题分类汇编

三角函数

一、选择题

1、（朝阳区2015届高三上学期期末）设函数f(x)?sin(2x?)的图象为C，下面结论中正确的是

A．函数f(x)的最小正周期是?? B．图象C关于点(,0)对称

C．图象C可由函数g(x)?sin2x的图象向右平移D．函数f(x)在区间(??3?6

?个单位得到 3??,)上是增函数 ??22、（朝阳区2015届高三上学期期末）在?ABC中，B?π，则sinA?sinC的最大值是 4A．

31?22?22 B． C． D． 4442π，则A等于 33、（大兴区2015届高三上学期期末）在?ABC中，a?2，b?3，B?（A） （C）

ππ （B） 64π3π3π （D） 或 4444、（丰台区2015届高三上学期期末）已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，b?7，

c?3，B?

?，那么a等于 6(B)2

(C)4

(D)l或4

(A)l

5、（西城区2015届高三上学期期末）在锐角?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若a?2b，

sinB?3，则（ ） 4??23（B）A?（C）sinA?（D）sinA?

3 6 33

（A）A?6、（北京四中2015届高三上学期期中）为了得到函数y?sin3x?cos3x的图象，可以将函数

y?2sin3x的图象

（A）向右平移

?个单位 4（B）向左平移

?个单位 4

（C）向右平移

?个单位 12（D）向左平移

?个单位 127、（北京四中2015届高三上学期期中）设f(x)?asin2x?bcos2x，其中a,b?R,ab?0，若

f(x)?f()对一切x?R 恒成立，则下列结论正确的是

611?)?0； ① f(12?② 既不是奇函数也不是偶函数；

?2???③ f(x)的单调递增区间是?k??,k??(k?Z)； ?63??④ 存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交. （A） ①② （C） ②③

（B）①③ （D）②④

8、（朝阳区2015届高三上学期期中）如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数

y?Asin??x????b

（其中 ??0，

?????）， 2

T/℃ 30 20 10 O 6 8 10 12 14 t/h

则估计中午12时的温度近似为（ ）

A. 30 ℃ B. 27 ℃ C.25 ℃ D.24 ℃

9、（海淀区2015届高三上学期期中）要得到函数y?sin(2x?图象（ ） （A）向左平移

π)的图象，只需将函数y?sin2x的3??个单位 （B）向左平移个单位 36??（C）向右平移个单位 （D）向右平移个单位

36

二、填空题

1、（东城区2015届高三上学期期末）在△ABC中，a?3，b?13，B?60，则c? ；

△ABC的面积为_______

2、（朝阳区2015届高三上学期期中）已知tan(??)=的值是______

三、解答题

1、（昌平区2015届高三上学期期末）已知函数f(x)?2sinxcosx?2cos2x．

( I ) 求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ) 当x?[0,]时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x值．

2、（大兴区2015届高三上学期期末）已知函数f(x)?3sin2x?23sinxcosx?cos2x(x?R).

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及单调减区间；

?41?nt?的值是_______;cos?， ??(,?)，则a72?2π（Ⅱ）若f(x0)?2，x0?[0，]，求x0的值.

2

3、（东城区2015届高三上学期期末）已知函数f(x)?Asin(?x??)(x?R,A?0,??0,|?|?部分图象如图所示．

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及解析式； （Ⅱ）将函数y?f(x)的图象向右平移

间[0,]上的最大值和最小值．

?)2?个单位长度得到函数y?g(x)的图象，求函数g(x)在区6y1?2??3o?1??12x

4、（丰台区2015届高三上学期期末）已知函数

f(x)?23sin(x??4)cos(x??4)?2cos2(x??4)?1,x?R.

（I）求函数f(x)的最小正周期； （II）求函数f(x)在区间[0,

5、（海淀区2015届高三上学期期末）函数f(x)?cos(πx??)(0???（Ⅰ）写出?及图中x0的值；

?2]上的最大值和最小值及相应的x的值．

π)的部分图象如图所示. 2y321（Ⅱ）设g(x)?f(x)?f(x?)，求函数g(x)在区间

311[?,]上的最大值和最小值. 23

6、（石景山区2015届高三上学期期末）如图所示，在四边形ABCD中， AB?DA，CE?Ox0x7，?ADC?2??；E为AD边上一点，DE?1，EA?2，?BEC?.

C 33D E

（Ⅰ）求sin∠CED的值； （Ⅱ）求BE的长．

A B

7、（西城区2015届高三上学期期末）已知函数f(x)?23sin如图所示.

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

xxxcos?cos, x∈R的部分图象442（Ⅱ） 设点B是图象上的最高点，点A是图象与x轴的交点，求tan?BAO的值.

y B O A x