(3份试卷汇总)2019-2020学年乌鲁木齐市中考第五次模拟数学试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝

3的图象经过A，B两点，则点D的坐标为( ) x

A.(23﹣1，3) C.(22﹣1，3) A．第一象限 A．7.5×106 A．（﹣x）?x＝x C．（a+b）＝a+b

2

2

2

2

3

5

B.(23+1，3) D.(22+1，3)

B．第二象限 B．75×10﹣7

C．第三象限 C．7.5×10﹣6 B．（xy）＝xy D．a+a＝a

6

3

2

2

3

6

2．若k＞0，点P（﹣k，k）在第（ ）象限．

D．第四象限 D．0.75×10﹣5

3．人体中红细胞的直径约为0.0000075m，用科学记数法表示这个数为（ ） 4．下列运算中，正确的是（ ）

5．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在边AB上，∠CPB的平分线交边BC于点D，DE⊥CP于点E，DF⊥AB于点F．当△PED与△BFD的面积相等时，BP的值为（ ）

A. B. C. D.

6．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a?2b?5ab；②4m3n?5mn3??m3n；③

4x3???2x2???6x5；④4a3b??2a2b??2a；⑤?a3??a5；⑥(?a)3?(?a)??a2其中正确的个数

2??有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7．计算15??-3?的结果等于( ) A．-5

B．5

C．-

15D．

1 58．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（ ）

A．

5 3B．2 C．

16 6D．

73 169．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，则下列四个结论中，错误的是（ ）

A.△AEF～△CAB B.CF=2AF C.DF=DC D.tan∠CAD=

3 410．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（ ）秒，四边形APQC的面积最小．

A.1 B.2 C.3 D.4

11．如图，以正五边形ABCDE的顶点A为圆心，AE为半径作圆弧交BA的延长线于点A?，再以点B为圆心，BA?为半径作圆弧交CB的延长线于B?，依次进行……得到螺旋线，再顺次连结EA?，AB?，

BC?，CD?，DE?，得到5块阴影区域，若记它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，且满足

S5?S2?1，则S4?S3的值为（ ）

A．

1 7B．

1 5C．

1 4D．

1 312．如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；按B3此规律作下去，则点Bn的坐标为（ ）

A．（2n，2n﹣1） B．（2n，2n+1） C．（2n+1，2n） D．（2n﹣1，2n）

二、填空题

13．从﹣4、﹣3、﹣1、﹣

1、0、1这6个数中随机抽取一个数a，则关于x的分式方程2ax2x3?+的解为整数，且二次函数y＝ax2+3x﹣1的图象顶点在第一象限的概率是____．

x?2x?2x?214．某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为 ． 15．计算:

= ____________.

16．如图，DE∥BC，DE：BC＝3：4，那么AE：CE＝_____．

17．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝43，则S阴影＝_____．

18．在Rt△ABC中，?C?90三、解答题

?,sinA?4，则cosB的值等于___． 519．已知x1、x2是一元二次方程（a-6）x+2ax+a=0的两个实数根． （1）求实数a的取值范围；

（2）若x1、x2满足x1x2-x1=4+ x2，求实数a的值． 20．解方程组或不等式组：

2

（1）??2x?y?0?3x?3?0 （2）?

?3x?y?5?x-6?-2x21．如图，已知∠ABC，射线BC上有一点D．

求作：以BD为底边的等腰△MBD，点M在∠ABC内部，且到∠ABC两边的距离相等．

22．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）． （1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为 ．

??a2?b2,a?b23．对于实数a，b，我们定义运算“◆”：a◆b=?，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆

??ab,a?b?2x?3y?52=3?2?5．若x，y 满足方程组?，求（x◆y）◆x的值．

3x?2y?10?2224．如图，已知△ABC中，D为AB的中点．

（1）请用尺规作图法作出边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）条件下，若S△ADE=2，求△ABC的面积．

25．如图， AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线， BC与⊙O相交于点D,点E在⊙O上，且DE=DA, AE与BC相交于点F， (1)求证： ∠CAD=∠B: (2)求证： FD=CD．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C A D A A D D C 二、填空题 13．

D D 1. 614． 15．-1. 16．3