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《因数与倍数》导学案
年级：五年级
时间：2013年3月2日 编写人：李造红 课型：展示课 一、教学目标
1、理解因数与倍数的意义，能在1-100自然数中找出10以内每个数的所有倍数，以及100内每个数的所有因数。
2、掌握找一个数因数和倍数的方法，体会数学之间的内在联系。 二、教学重点：
理解因数与倍数的意义。 三、教学难点：
找一个数的因数和倍数的方法，探索发现一个因数与倍数中最大的数和最小的数以及每个数之间的特征。
四、教具准备
12个同样大小的正方形 五、知识衔接 1、自然数的意义
2、素数（质数）和合数的意义 六、新课导入
在自然数中数与数之间都存在着相互的联系和特征，今天我们再次走进自然数的王国共同探究它们之间的另一种关系。（因数与倍数）
七、教学过程
1、动手动脑，自学互学
用自己准备的同样大小的正方形拼成一个长方形，有几种摆法，每排摆几个，摆了几排，用乘法算式表达，自己的拼摆方法，小组之间相互交流。
4×3=12 图（1）
6×2=12 图（2）
12×1=12 图（3）
（1）根据图（1）4×3=12，4和3都是12的因数，12是4和3的倍数。
（2）根据图（2）6×2=12，6和2 都是12的因数，12是6和2的倍数。
（3）根据图（3）12×1=12，12和1都是12的因数，12是12和1的倍数。
2、根据以上内容我知道
如果ab=c(a,b,c,都是非0的自然数)，那么a和b都是c的约数，c是a和b的倍数。
3、自学互学，交流探究
（1）根据已学的方法怎样找出36的所有因数，首先找出36是由哪两个数相乘的积得到的。
1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36 因此36的因数有：（1、2、3、4、6、9、12、18、36）
（2）跟据乘法和除法互为逆运算，得解用除法算式找出36的因数么？
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
因为 被除数=除数×商，因此用除法算式也能找出36的因数， 即：（1、2、3、4、6、9、12、18、36）
（3）为了不遗漏 ，不重复在找一个数的因数时应该注意什么？ 要有条理的从小到大或从大到小依次写出来。
（4）我已经掌握了一个求一个数因数的方法，我会做 15的因数有： 16的因数有：
（5）通过学习我知道，一个数的因数有以下特点 a.一个数最小的因数是： b.一个数最大的因数是： c.一个数的因数的个数是： 4、
（1）相互交流用列举的方法找出3和15以及20的倍数。 a.3的倍数：
b.15的倍数： C.20的倍数：
（2）通过以上列举方法我已经知道一个数的倍数的特点：
a.因为自然数是无限的，因此一个数的倍数的个数也是 b.一个数最小的倍数是 ，一个数最大的倍数是 。
八、举一反三，展示提升
1、12的因数是（ ） 2、6的倍数有（ ）（从小到大咧出5个）
3、在1、2、3、6、9、12、15、24中，6的因数是（ ） 4、如果算式：a×b=c（a、b、c都是非0的自然数），那么，a是（ ）的（ ），b是（ ）的（ ），c是（ ）和（ ）的（ ）。
九、反馈拓展
判断。对的画“√”，错的画“×”
1、因为5×8=40，那么5和8是40的因数，40是5和8的倍数。（ ）
2、因为a÷b=c（a、b、c都不为0），那么根据除法是乘法的逆运算，c是a的倍数，也是b的倍数。（ ）
3、因为12×4=48，那么12和4都是因数，48是倍数。（ ） 4、任何不是0的自然数都有因数1。（ ） 5、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 十、总结评价
今天通过学习了（ ）和（ ）的意义，我已经知道了一个数的因数和倍数是相对的，不是绝对的。如：5×4=20，我们只能说（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，绝不能简单的说5和4是因数，20是倍数。我还学会了找一个数的因数和倍数的方法，并且掌握了它们的特征。一个数的因数的个数是（ ）的，最小的因数是（ ），最大的因数是它（ ）；一个数的倍数的个数是（ ）的，最小的倍数是它（ ），最大的倍数是（ ）。
十一、布置作业
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