工程光学习题参考答案第十一章 光的干涉和干涉系统

透镜L1、L2的焦距均为100mm，待测平板Q的最大厚度为4mm， 折射率为，平板到透镜L2的距离为300mm.

问：1）该检测装置应选择何种光源 2）S到L1的距离

3）光阑S的许可宽度

（注：此问写出算式即可。）

1） ??小，相干性好，故选氦灯。

2） 检测平板平行性的装置应为等厚干涉系统，故S到L1的距离为100mm，以使出射光成平行光，产生等厚干涉条纹。

b 3）光源角半径： ??2l1

另一方面，由光源中心点与边缘点发出的光在P点产生的程差之差： 由此得：

??12n'n?h?0??'?2nh(1?cos?)??4所以光阑S的许可宽度为：

b?2l1??2l1?12n'n??1.49mmh

25. 法布里—珀罗（F-P）干涉仪两工作板的振幅反射系数，假设不考虑光在干涉仪两板内表面反射时的相位变化，问：

（1） 该干涉仪的最小分辨本领是多大 （2）要能分辨开氢红线的双线，即 ? ? 0 .1360 ? 10 ? 4 ，则F-P干涉?? m仪的间隔h最小应为多大

解（1） F-P干涉仪的分辨本领为

???r A?mN?0.97mS?0.97m?0.97m1??1?r2

当r=时，最小分辨本领（对应m=1)为

??0.9 Amin?0.97?1??14.4321?0.9

（2）要能分辨开氢红线的双线 H ( 0 ? m ) ，即要求分辨本领为

?.6563 ?0.6563A???48257.35 ??0.136?10?4

由于A正比于m，所以相应的级次为

A48257.35 m???3344A14.43 minF-P干涉仪的间距应为： ?0.6563h?m?3344??1.097?m 2226. 一个用于检验平板厚度均匀性的装置如图所示，光阑D用于限制平板上的受光面积，通过望远镜可以观察平板不同部位产生的干涉条纹（平板可相对光阑平移）。试讨论：

（1）平板从B处移到A处时，可看到有10个暗纹从中心冒出，问A、B两处对应的平板厚度差是多少并决定哪端厚或薄

（2）所用光源的光谱宽度为，平均波长为600nm，问能检验多厚的平板（n=）

（1）由所给装置知这是一等倾干涉系统，因此条纹外冒，表明厚度h增加，故 ，厚度差：

AB

?600?10?6?3 ?h?2n?N?2?1.52?10?1.97?10mm?1.97?m

2）当光程差 ? ? ? M ? 2 L （相干长度）时，不能检测。 ?2(600?10?6)2?M???6mm而 ?6??0.06?10

即 ??2nh?6mm 6?1.97mm 从而 h?2n

h?h