2015年江苏对口单招文化课考试数学试卷和参考答案

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江苏省2015年普通高校对口单招文化统考

数 学 试 卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

1．已知集合M?{?1,1,2}，N?{a?1,a?3}若M?N?{2}，则实数a =…………（ ） A、0B、1C、2D、3

z满足 iz? 2．设复数 1?i，则z的模等于………………………………………………（ ）A、1

B、3C、2D、2

23．函数f(x)?sin(2x??)在区间[0,]上的最小值是………………………………（ ）

24?A、?2211B、?C、D、

2 2 2 2

4．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是…………（ ） A、2880B、3600C、4320D、720

in(5．若s???)?，sin(???)?则

1213tan??（ ） tan? ……………………………………

A、

3231B、C、D、

2 3 5 5x?16．已知函数f(x)?a?1(a?0且a?1)的图象恒过定点P，且P在直线mx?y?n?0上，

则m?n的值等于…………………………………………………………………………（ ） A、?1B、2 C、1D、3 则它的外接球的半径为………………………………………… 7．若正方体的棱长为2，（ ） A、3B、23C、3D、6

2 0?x?1，?log2x，?8．函数??1?x的值域是………………………………………………………（ ）

???，x?1??2?A、(??,)11?1?B、(,??)C、?0，? D、(??,0)

2 2 ?2?9．已知过点P（2，2）的直线与圆(x?1)2?y2?5相切，且与直线ax?y?1?0垂直，则

a的值是……………………………………………………………………………………（ ）

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A、?11B、?2C、D、2

2 2

10．已知函数A、2f(x)?lgx，若0?a?b且f(a)?f(b)，则2a?b的最小值是………（ ）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．逻辑式ABC?ABC?AB?A= 。

12．题12图是一个程序框图，则输出的值是 。

B、22C、32D、42 开始a?2否a?10a?1a?2015是输出a结束题12图

13. 题13表给出了某项工程的工作明细表，则完成此项工程所需总工期的天数是_________． 题13表 工作代码 A B C D E F G H 工期(天) 9 6 14 6 3 3 5 5 紧前工作 无 A A A C D B ， E G ， F

14．某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票，得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为 。

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学生 票数 甲 12 乙 丙 6 题14表

题14图

15．在平面直角坐标系中，已知?ABC的两个顶点为A（-4，0)和C（4，0），第三个顶点B

sinBx2y2??1上，则? 。 在椭圆

259sinA?sinC

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16．（8分）设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当x?0时

2f(x)?3x?1?(x?1)2?m，（1）求实数m的范围；（2）求x?3x?m?0不等式的解集。

17．已知函数f(x)?k?logax(a?0,a?1)的图像过点A(8,2)和点B(1,?1)。（1）求常数

111（2）求f(3)?f(5)?f(7)?f()?f()?f()的值。 k和a的值；

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18．在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足2ABAC?a2?(b?c)2；（1）求角A的大小；（2）若角a?43,SABC?43，求b和c的值。

19．盒中共装有9张各写一个字母的卡片，其中4张卡片上的字母是x，3张卡片上的字母是y，2张卡片上的字母是z，现从中任取3张卡片，求下列事件的概率。（1）A?｛3张卡片上的字母完全相同｝；（2）B?｛3张卡片上的字母互不相同｝；（3）C?｛3张卡片上的字母不完全相同｝。

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