《不等式的变形》教学设计

8.2.2不等式的简单变形

回顾与探索 在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。在研究解不等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律。 如图8.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜（即a＋c>b＋c）。 概括 不等式的性质1 如果a>b，那么 a＋c>b＋c，a－c>b－c

这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。

思考

不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？

试一试

将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空： 7×3_______4×3， 7×2_______4×2， 7×1_______4×1， 7×0_______4×0， 7×（－1）_______4×（－1）， 7×（－2）_______4×（－2）， 7×（－3）_______4×（－3），

……………………………………………… 从中你能发现什么？ 概括 不等式的性质2 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。 不等式的性质3 如果a>b，并且c<0，那么aca或x

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