一元一次不等式的复习讲义

1.常见题型分类 定义类 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

1A. +1>2 B.x2>9 C.2x+y≤5 x－3)<0

D.

1 (x22.若(m?2)x2m?1?1?5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为多少

用不等式表示 a与6的和小于5； x与2的差小于－1； 数轴题 1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：

a__________b; |a|__________|b|; a+b__________0

a－b__________0; a+b__________a－b; ab__________a.

2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A、ab＞0 B、a?b C、a－b＞0 D、a＋b＞0 同等变换 1.与2x<6不同解的不等式是（ ） A.2x+1<7 B.4x<12 C.－4x>－12 D.－2x<－6 借助数轴解不等式(组): (这类试题在中考中很多见)

?x?1≥0?1? 1.（2010湖北随州）解不等式组? 3??3?4(x?1)?1

2.（2010福建宁德）解不等式来．

2x?15x?1?≤1，并把它的解集在数轴上表示出32?1?2(x?1)?1,?3.（2006年绵阳市）?x1

??x.??23

此类试题易错知识辨析

（1）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.

x? 如不等式ax?b（或ax?b）（a?0）的形式的解集：

当a?0时，x?bbbb（或x?） 当a?0时，x?（或x?）当a?0时，aaaabb（或x?） aa4 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．

(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1

5 若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．

6.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1,则有（ ） A.m>2 B.m<2 C.m=2 D.m≠2

b7.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.

a?3 限制条件的解 1.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（ ） A.4 B.5 C.6

D.无数个

2.不等式4x－A.1

111?x?的最大的整数解为（ ） 44 B.0 C.－1

D.不存在

含绝对值不等式 不等式|x|<________.

7的整数解是________.不等式|x|<1的解集是3 分类讨论 1.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是( ) A.x＜2 B.x＞－2 C.当a＞0时，x＜2 D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2 不等式的性质及应用 1. 若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0,（4）

y＜0中，正确结论的序号为________。 x2（2010四川乐山）下列不等式变形正确的是（ ）

(A)由a＞b，得a?2＜b?2 (B)由a＞b，得?2a＜?2b (C)由a＞b，得

a＞

b (D)由a＞b，得a2＞b2

依据题意列不等式 1.当x_______时,代数式2x－5的值不大于0.

x?35x?1?2.当x________时，代数式的值是非负数. 26x3.当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.

2 已知解集求范围 1.关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( ) A、a＜－4 D、a＜－5

2.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.

B、a＞5 C、a＞－5

x3.已知不等式－1＞x与ax－6＞5x同解，试求a的值.

2

4.如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？

5.不等式a(x－1)>x+1－2a的解集是x<－1,请确定a是怎样的值.

6.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ） A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1

字母不等式 2，则a的取值范围是1?a1已知关于x的不等式2＜(1?a)x的解集为x＜（ ）．

A．a＞0 B.a＞1 C.a＜0 D.a＜1

?x?m?02（2010山东泰安）若关于x的不等式?的整数解共有4个，则m的取

?7?2x?1值范围是（ ）

A．6?m?7

B．6?m?7

C．6?m?7

D．6?m?7

3关于x的方程kx?1?2x的解为正实数，则k的取值范围是 ．