2018年四川广安市中考数学试卷（含解析）

2018年四川省广安市初中毕业、升学考试

数学

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018四川广安，题号1，分值：3）-3的倒数为（） A.3 B.. C.-. D.-3.

3

3

1

1

【答案】C.

【解析】乘积为1的两个数互为倒数.由-3×(-3)=1，可知-3的倒数为-3。故选C. 【知识点】倒数的定义. 2．（2018四川广安，题号2，分值：3）下列运算正确的是（） A.(b2)3=b5 B.x3÷x3=x C.5y3·3y2=15y5D.a+a2=a3 【答案】C.

【解析】因为.(b2)3=b6，所以A错误；因为x3÷x3=x3-3=0，所以B错误；

因为5y3·3y2=15y3+2=15y5，所以C错误；因为a与a2不能合并，所以D错误.

1

1

【知识点】同底数幂乘法，幂的乘方. 3．（2018四川广安，题号3，分值：3）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约有65000000人脱贫，

把65000000用科学记数法表示，正确的是（ ） A.0.65×108 B.6.5×107 C.6.5×108 D.65×106 【答案】B.

【解析】65000000=6.5×107. 【知识点】科学记数法. 4．（2018四川广安，题号4，分值：3）下列图形中，主视图为①的是（ ）

第4题图 【答案】B.

【解析】A的主视图是等腰梯形，B的主视图是矩形，C的主视图是等腰梯形，D的主视图是等腰三角形. 【知识点】几何体的三视图. 5．（2018四川广安，题号5，分值：3）下列说法正确的是（） A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式. B.一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5. C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”.

D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定. 【答案】D.

【解析】由于全国中学生的数量较大，应采用抽样调查，所以A错误；

将这组数据按从小到大重新排列为1，2，3，3，5，5，5，则众数是5，中位数是3，所以B错误； 抛掷一枚硬币100次，“正面朝上”的次数不确定，所以C错误；

一组数据的方差越小，这组数据越稳定.由0.03＜0.1，知甲组数据比乙组数据稳定，所以D正确. 【知识点】方差 6．（2018四川广安，题号6，分值：3）已知点P（1-a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（） A.a＜-3 B.-3＜a＜1C.a＞-3D.a＞1

【答案】A.

【解析】由第四象限的符号特征为（+，-）， 得1-a＞0，2a+6＜0， 解得a＜-3.

【知识点】象限内的符号特征，不等式 7．（2018四川广安，题号7，分值：3）抛物线y=(x-2)2-1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（） A.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 【答案】D. 【解析】根据“左加右减，上加下减”的规律，将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=(x-2)2-1. 【知识点】二次函数图像的平移 8．（2018四川广安，题号8，分值3）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等

2

④关于x的一元二次方程ax+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1 其中真命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A.

【解析】当a=1，b=-2时，a＞b，则a2＜b2，所以①错误； 等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，所以②错误； 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，所以③正确；

22

由关于x的一元二次方程ax+2x+1=0有实数根，可知2-4a≥0，且a≠0， 解得a≤1，且a≠0.所以④错误. 则真命题的个数是1个.

【知识点】切线长定理，一元二次方程根与系数的关系，平行四边形的判定 9．（2018四川广安，题号9，分值3）如图，已知⊙O的半径是2，点A，B，C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.3π-2√3 B.3π-√3 C.3π-2√3 D.3π-√3

2

2

4

4

第9题图 【答案】C.

【思路分析】首先连接AC，再结合菱形的性质及圆的知识得△ABO是等边三角形，可知∠AOC=120°，进而根据勾股定理求出AC，然后根据扇形的面积公式和菱形的面积公式计算，最后根据阴影部分的面积=扇形的面积-菱形的面积得出答案即可.

【解题过程】如图所示.连接AC，交BD于点D， ∵四边形OABC是菱形，

∴AC⊥BD，AO=AB，AC=2AD，BO=2DO. ∵AO=BO， ∴AO=BO=AB，

∴△ABO是等边三角形，则∠AOB=60°，同理∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°.

∵AO=2，DO=1， 在Rt△ADO中，AD=√3. 可知BO=2，AC=2√3， ∴S扇形AOC=

120??×224360

3

=??，S菱形OABC=×2×2√3=2√3. 2

4

1

则阴影部分的面积= S扇形AOC-S菱形OABC=3??-2√3.

第9题图

【知识点】菱形的性质，扇形的面积公式，等边三角形的判定和性质 10．（2018四川广安，题号10，分值3）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边

界顺时针匀速运动一周，设点M运动的时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（）

第10题图

【答案】A.

【思路分析】逐各分析各选项的运动过程，再与图像相比较得出答案. 【解题过程】

A.等边三角形，点M在开始与结束的两边上是直线变化，点M在对边时，MP先减小再增大. 在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a， y=√(2??)2+(2?????)2，a＜x＜2a，符合题干图形.

B.点M在开始与结束的两边上是直线变化，在中间两边，MP的长先减小再增加，又减小再增加，与图像反映的

运动不一致；

C.点M在开始和结束的两边上是直线运动，但是不对称，所以与图像运动不一致； D.点M在圆上运动，MP的长度，先增加至直径，后减小至0，与图像不一致. 【知识点】函数图像

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018四川广安，题号11，分值：3）要使√??+1有意义，则实数x的取值范围是____. 【答案】x≥-1.

【解析】由题意可知，x+1≥0，解得x≥-1. 【知识点】函数自变量取值范围 12．（2018四川广安，题号12，分值：3）一个n边形的每个内角的等于108°，那么n=____. 【答案】5.

【解析】根据多边形的内角和公式可知(n-2)×180°=108n， 解得n=5.

【知识点】多边形的内角和

√33

13．（2018四川广安，题号13，分值：3）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平

行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=____度.

第13题图

【答案】120°.

【解析】过点B作BF⊥AB， ∴∠ABF=90°. ∵AB⊥AE， ∴AE∥BF. ∵CD∥AE， ∴CD∥BF.

∵∠BCD=150°，

∴∠CBF=180°-∠BCD=30°. 则∠ABC=∠ABF+∠CBF=120°. 【知识点】平行线的性质 14．（2018四川广安，题号14，分值：3）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=____.

第14题图 【答案】2.

【解析】过点E作ED⊥OA，于点D. ∵EF∥CO，

∴∠EFA=∠AOC=∠AOE+∠BOE=30°. ∵∠AFE是△OEF的外角，

∴∠OEF=∠AEF-∠AOE=15°=∠AOE， ∴OF=EF.

∵OE是∠AOC的平分线，CE⊥OB，EG⊥OA， ∴EG=CE=1.

在Rt△EFG中，∠EFA=30°EG=1， ∴EF=2EG=2， 即OF=2.