2019年高考物理一轮复习专题07验证动量守恒定律解析版

验证动量守恒定律

【纲要导引】

验证动量守恒定律属于选修3-5的考察实验，17年前新课标不作为重点学习内容，18年新课标将选修3-5纳入必考，则验证动量守恒定律在往后的考试中很有可能会出现，考察思想和方法与验证机械能守恒定律类似，难度不大。

【点拨练习】

1．（2018?顺义区二模）若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均为已知，且mA＞mB，B、B′两点在同一水平线上），下列说法正确的是（ ）

A．采用图甲所示的装置，必须测量OB、OM、OP和ON的距离 B．采用图乙所示的装置，必须测量OB、B′N、B′P和B′M的距离 C．采用图甲所示装置，若mA?ON＝mA?OP+mB?OM，则表明此碰撞动量守恒 D．采用图乙所示装置，若【答案】D

【解析】A、如果采用图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，不需要测量OB的长度，故A错误；

B、如果采用图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度可以表示出对应的水平速度，从而确定动量是否守恒，故不需要测量OB的距离，故B错误；

C、采用图甲所示装置，一个球时水平距离为OP，两球相碰时，A球距离为OM，B球为ON，则根据动量守恒定律有：

＝

+

，则表明此碰撞机械能守恒

1

mAv＝mAv1+mBv2，因下落时间相同，则两端同时乘以t后有mA?OP＝mA?OM+mB?ON，则表明此碰撞动量守恒，故C错误；

D、小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个球下落时，落点为P，两球相碰后，落点分别为M和N，根据动量守恒定律有：

mAv＝mAv1+mBv2，而速度v＝，根据h＝gt可得，t＝

2

，则可解得：v＝，v1＝，v2

＝；

代入动量守恒表达式，消去公共项后，有：机械能守恒定律可知：mAv＝mAv1+mBv2

2

2

2

＝+

代入速度表达式可知：＝+ ＝

+

，故可以根据该式表明此碰撞机械能守恒，

联立动量表达式和机械能表达式可知故D正确。

2．（2006?天津）（1）用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：OM＝2.68cm，OP＝8.62cm，ON＝11.50cm，并知A、B两球的质量比为2：1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的 点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差位有效数字）．

（2）一多用电表的电阻档有三个倍率，分别是×1、×10、×100．用×10档测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到 档．如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是 ，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是 Ω．

（3）某研究性学习小组利用图1所示电路测量电池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如图2所示的R﹣图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝ V，r＝ Ω．

＝ %（结果保留一

2

【答案】（1）P；2

（2）×100；调零（或重新调零）；2.2×10（或2.2k） （3）2.9；0.9

【解析】（1）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以P点是没有碰时A球的落地点，N是碰后B的落地点，M是碰后A的落地点；

3

系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差＝＝

≈2%．

（2）操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，知电阻较大，应换到×100档，换挡后需重新欧姆调零．电阻的阻值22×100＝2.2×10Ω．

3

3

（3）根据闭合电路欧姆定律得，E＝IR+Ir，则，知纵轴截距的绝对值表示内阻的大小，所以r＝0.9Ω，

图线的斜率表示电动势，则E＝．

3．（2011?全国）某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。图中，B为气垫导轨，A、C为固定在导轨两端的竖直挡板，D、E为两个刚性滑块。完成下列实验步。 （1）调节气垫导轨，使导轨保持 （2）称量滑块D、E的质量m1和m2

（3）将滑块D、E紧贴在一起，置于导轨上的确定位置。用电动卡销卡住D和E。 （4）在D和E之间水平放置一轻弹簧，使弹簧处于压缩状态。

（5）放开电动卡销：同时启动电子计时器，记下D至A运动的时间和E至C运动的时间。

（6）重复步骤（3）（4）（5）多次，计算D至A的运动时间的平均值t1和E至C运动时间的平均值t2 （7）测量 和 。

（8）检查关系式 是否近似成立：如近似成立，则（在滑块和气垫导轨的摩擦力很小的前提下）验证了动量守恒。

【答案】（1）水平；（7）D到A的距离L1；E到C的距离L2 （8）m2

＝m1

【解析】（1）为了减小误差，实验中应调节气垫导轨，使导轨保持水平；

（7）根据实验原理可知，本实验中需要测量弹簧弹开后两滑块的速度，由题意可知，根据滑块滑到档板的平均速度来表示弹开后的速度，故需要测量两滑块到左右档板的距离，由平均速度公式求出碰后的速度； （8）根据平均速度公式可知，vD＝

vE＝

设向右为正方向，根据动量守恒定律可得，应验证的表达式为： 0＝m2vE﹣m1vD 代入速度可得： m2

＝m1

4．（2019?惠州模拟）某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的装置如图（a）所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力．

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