人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线 》单元同步检测试题(含答案)

0.第五章《相交线与平行线》单元检测题答案解析 一 、选择题 1.B 2.A 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D

二 、填空题

9.CD 垂线段最短 10.21 11.50 12.55° 13.200 14.22° 15.(1)(2) 16.6

三 、解答题

17.解：(1)∠BOD ∠AOE(4分)

(2)设∠BOE＝2x°，则∠EOD＝3x°，∴∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝5x°.(6分)∵∠BOD＝∠AOC＝70°，(7分)即5x＝70，∴x＝14，∴∠BOE＝2x°＝28°，(8分)∴∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.

18.解：∵∠AOC＋∠AOD＝180°，∠AOC＝28°，∴∠AOD＝152°.(3分)∵OE

1

平分∠AOD，∴∠AOE＝2∠AOD＝76°

19.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥AD∥BC，(2分)∴∠DAC＋∠ACB＝180°.(4

分)∵∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∴∠BCF＝180°－∠DAC－∠ACF＝180°－120°－20°＝40°.(6分)∵CE平分∠BCF，∴∠FCE＝∠BCE＝20°.(8分)∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠BCE＝20°

20.证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG，(3分)∴∠2＝∠CFG.(4分)∵∠1＝

∠2，∴∠CFG＝∠1，∴AB∥CD.

21.解：(1)命题1：由①②得到③；命题2：由①③得到②；命题3：由②③得到

①.(6分)

(2)命题1、命题2、命题3均为真命题．(8分)选择命题1加以证明．证明如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF.(9分)∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠CDF，(10分)∴CE∥BF，(11分)∴∠E＝∠F，故由①②得到③为真命题．(12分)或选择命题2加以证明．证明如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF.(9分)∵∠E＝∠F，∴CE∥BF，(10分)∴∠C＝∠CDF，(11分)∴∠B＝∠C，故由①③得到②为真命题．(12分)或选择命题3加以证明．证明如下：∵∠E＝∠F，∴CE∥BF，(9分)∴∠C＝∠CDF.(10分)∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠CDF，(11分)∴AB∥CD，故由②③得到①为真命题．

22.(1)证明：如图，过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B＝∠1，∠C＝∠2.∵∠BEC＝∠1＋∠2，∴∠BEC＝∠B＋∠C.(4分)

(2)证明：∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由(1)可得∠BE1C＝∠ABE1111

＋∠DCE1＝∠ABE＋∠DCE＝∠BEC.(6分)∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点

2221111

为E2，∴由(1)可得∠BE2C＝∠ABE2＋∠DCE2＝∠ABE1＋∠DCE1＝∠BE1C＝∠

2224

BEC.(9分)

(3)解：∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C＝∠ABE3＋∠DCE3＝11111

∠ABE2＋∠DCE2＝∠CE2B＝∠BEC……以此类推，∠En＝n∠BEC，∴当∠En22282＝b°时，∠BEC＝2nb°.(14分)