人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线 》单元同步检测试题(含答案)

第五章《相交线与平行线》单元检测题

三 题号 分数 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 一 、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( )

2.若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线( )

A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．不能确定 3.如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为( )

A．65° B．60° C．55° D．50°

4.如图，能判断直线AB∥CD的条件是( ) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°

5.如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有( ) A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①

6.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角∠ODE与反射角∠ADC相等，则∠DEB的度数是( ) A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′

7.有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平

行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④

8.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝

30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为( ) A．20° B．30° C．45° D．50°

二 、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 9.如图，在线段AC，BC，CD中，线段________最短，理由是____________________．

10.如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________°.

11.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝________°.

12.如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，

∠1是∠2的1

9

倍，则∠2的度数是________． 11

13.如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°.

14.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为

________．

15.以下三种沿AB折叠纸带的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图

②，展开后测得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．

16.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方

形A′B′C′D′，则两正方形公共部分的面积为______ cm2．

三 、解答题（本大题共6小题，共36分）

17.如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________； (2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．

18.如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．

19.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

20.如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.

21.如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2

个论断为条件，另一个论断为结论构造命题． (1)你构造的是哪几个命题？

(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明．

22.如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：

第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3…… 第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分线，交点为En.

(1)如图①，求证：∠BEC＝∠B＋∠C； 1

(2)如图②，求证：∠BE2C＝∠BEC；

4(3)猜想：若∠En＝b°，求∠BEC的度数．