（优辅资源）山西省怀仁县高二数学下学期第一次检测作业试题 理

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云东中学2015～2016学年度下学期高二年级

数学（理科）第一次检测作业

一、选择题：（每小题5分，共计60分）

x2y21. 已知椭圆??1上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一

2516焦点距离为（ ）

A．２ B．３ C．５ D．７ 2. 在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是

A B．OM?

3. 直线a?平面?，直线b?a，则b和?的位置关系是（ ）

A．b?? B．b∥? C．b?? D．b∥?或b??

4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)+y=9截得的弦长为（ ） (A)22 (B)4 (C)42 (D)2

2

2

（ ）

．

OM?2OA?OB?OC

111OA?OB?OC 532D．OM?OA?OB?OC?0

C．MA?MB?MC?0

x2y2x2y2 5与曲线??1共焦点，而与曲线??1共渐近线的双曲线方程为

24493664（ ）

y2x2x2y2y2x2x2y2 A．??1 B．??1 C．??1 D．??1

169169916916

6. 有下列四个命题

①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

2

③“若q≤1，则x＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。 其中真命题为 （ ）

A．①② B．②③ C．①③

7一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（ ）

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D．③④

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A. 48+122 B. 48+242 C. 36+122 D. 36+242 3344

66正视图6侧视图8. 已

6俯视图3知圆x?y?2x?4y?1?0关于直线

222mx?ny?2?0(m?0,n?0)对称

则

41? 的最小值是( ) mnB．6

C．8

D．9

A．4

9.一个四面体的所有棱长为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）

A 3? B 4? C 33? D 6?

x2y2??1(a?2)2410.椭圆a的右焦点为F ，直线x?m与椭圆相交于 A、B两点，直线

x?m不过右焦点F时，?FAB的周长的最大值是16，则该椭圆的离心率是（ ）

3231A． 2 B.2 C.2 D.3

11．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC?A1B1C1，CA?CC1?2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（ ）

A. 55253 B. C. D. 5355

12已知点值为( )

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是直线

的两条切线，

上一动点，

是切点，若四边形

是圆

的最小面积是2，则的

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A．3 B．

二、填空题 （每小题5分，共计20分）

C． D．2

13．P为圆x2?y2?1上的动点，则点P到直线3x?4y?10?0的距离的最小值为_______

14．已知p：1∈｛1，2｝，q：｛1｝∈｛1，2｝，则①“p且q”为假；②“p或q”为真；③“非p”

为真，其中的真命题的序号为________.

x2y2 15．过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于

abM,N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率为______

16．设F为抛物线

A、B、C为该抛物线上三点，若

，

则= .

三 、解答题 （共计70分）

222p:x?8x?20?0,q:x?2x?1?a?0(a?0).若?q是17、（10分）已知

?p的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.,

18（12分）如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD

的中点．

（Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；

（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD＝BD＝BC＝1，求三棱锥B－ADC的体积． 19.（12分）求经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y= -2x上的圆的方程． 20.（12分）已知动点P与平面上两定点A(?2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值?（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.

（Ⅱ）设直线l:y?kx?1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=程.

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1. 242时，求直线l的方3优质文档

21．（12分）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面AB为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA1=2, E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点。 （1）证明：直线EE1//平面FCC1； （2）求二面角B-FC1-C的余弦值

A1 D1 C1

B1

D E

A

F

B C

E1 x2y2322（12分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)过点(0,1)，且离心率为.

ab2（1）求椭圆C的方程；

（2）A,B为椭圆C的左右顶点，直线l:x?22与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A,B 的动点，直线AP,BP分别交直线l于E,F两点. 证明：当点P在椭圆C上运动时，|DE|?|DF|恒为定值.

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