浦东新区2011学年度第一学期初二数学期末卷及评分标准

浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测

八年级（初二年级）数学试卷

题 号 得 分 一 二 三 四 总 分

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．下列根式中，与3是同类二次根式的是?????????????????( )

（完卷时间：90分钟，满分：100分） 2012．1

（A）18； （B）0.3； （C）

1； （D）33 ． 32．一元二次方程x2?2x的解是???????????????????????( ) （A）x?2； （B）x?0； （C）x?2或x?0； （D）x??2或x?0． 3．函数y?1?2x的定义域是???????????????????????( ) （A）x?1111； （B）x?； （C）x?； （D）x?． 22224．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图的规律，由图可以判断，下列说法错误的是???????????（ ） （A）男生在13岁时身高增长速度最快； （B）女生在10岁以后身高增长速度放慢； （C）11岁时男女生身高增长速度基本相同； （D）女生身高增长的速度总比男生慢．

（第4题图）

5．下列命题中，逆命题是假命题的是?????????????????????（ ）

（A）两直线平行，同旁内角互补； （B）直角三角形的两个锐角互余； （C）全等三角形的对应角相等；

（D）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．

6．如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，如果CH、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是?????????????????????????（ ） （A）?BCH??ACM； （B）?ACH??B； （C）?ACH??BCM； （D）?ACH??MCH．

二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．计算：6x?2x? ．

8．在实数范围内分解因式：x2?x?3= ． 9．如果关于x的方程x2?2x?m?0有两个相等实数根，那么m? ． 10．某物体的运动规律为S?40t?5t2，当S?60米时，t? 秒． 11．如果f?x??ABCHM（第6题图）

?x???2，那么f?3?? ．

12．正比例函数y?kx(k?0)的图像经过点（1，3），那么y随着x的增大而 _______． （填“增大”或“减小”）

13．在?ABC内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是 ． 14．在直角三角形中，已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角三角形最小

的内角度数是 ．

15．直角坐标平面内两点P（4，－3）、Q（2，－1）距离是 ______．

16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB?14cm，那么AF? cm． 17．如图，点A在双曲线y?13

上，点B在双曲线y?上，且AB∥x轴，过点A、B分xx

别向x轴作垂线，垂足分别为点D、C，那么四边形ABCD的面积是 . 18．已知一个三角形的一边长为25，另两边的和为31，如果要使这个三角形为直角三角形，

那么另两边的长应为 _______．

（第16题图）

（第17题图）

三、简答题（本大题共3题，每题5分，满分15分） 120．解方程：x2?2x?1?0． 19．计算：75?． ?1023?2

121．已知如图，在△ABC中，?B?60?，BC?4． （1）用尺规在直线AB上求作一点P，使点P到点B、C的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求出点P到点B的距离．

A （第21题图）

四、解答题（本大题共4题，第22、23、24每题7分，第25题10分，满分31分）

22．如图，已知直线y??2x经过点P（?2，a）， k

点P关于y轴的对称点P'在反比例函数y?

BCx

（k?0）的图像上． （1）求a的值；

（2）直接写出点P'的坐标； （3）求反比例函数的解析式．

（第22题图）

23．已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DM⊥AB、DN⊥AC，垂足分别为M、N．试探索BM与CN的大小关系，并说明理由．

MA

BDCN（第23题图） 24．已知：如图，在△ABC中，BD?AC，D为垂足，E是AB的中点，EF∥BC，交AC于点F，?A?2?C．

求证：DF?1AB． 2（第24题图）

25．已知：如图，在△ABC纸片中，?C?90?，AC?3，AB?5．按图所示的方法将△ACD沿AD折叠，使点C恰好落在边AB上的点C'处．

（1）求折痕AD长．

（2）点P是边AB上的动点（点P与点A、B不重合），

设AP?x，△APD的面积为y．求y关于x的函数解析式，并写出此函数的定义域．

（3）在（2）的条件下，当△APD是等腰三角形时，求

ACDAP的长．

C'（第25题图）

B