【35套精选试卷合集】2020届安徽省铜陵市中考数学模拟试卷含解析

中考数学模拟试卷

（考试时间：120 分钟；满分： 120 分）

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，OE?1.5，则四边形EFCD的周长为( )

A．14 B．13 C．12 D．10

2．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于( )

A．2﹣2

B．1

C．2 D．2﹣l

3．如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（ ）

A．8 B．4 C．12 D．16

4．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是( )

A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n

5．, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为如图,在△ABC中,∠ACB=90°

( )

A．3.5 B．3 C．4 D．4.5

6．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（ ）

A．2cm

B．3cm

C．6cm

D．7cm

7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=

c（cx是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2

9．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）

A．（3 ，1） B．（3 ，2） C．（2 ，3） D．（1 ，3）

10．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）

A． B． C． D．

第II卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a?x?3?+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的

2另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .

12．分解因式：xy2﹣2xy+x＝_____．

13．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时． 14．16的算术平方根是 ．

15．如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么?GCD的正切值为___．

16．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=

k（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，x点A的横坐标为1，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为_______．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17．在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为2：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP＝AD． （1）求证：PD＝AB．

（2）如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边 BC 上有一动点 E，当最小？

（3）如图（3），点 Q 是边 AB 上的定点，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的条件下连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，连接 CF，G 为 CF 的中点，M、N 分别为线段 QF 和 CD 上的动点，且始终保持 QM＝CN，MN 与 DF 相交于点 H，请问 GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．

BE的值是多少时，△PDE 的周长CE

18．某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示．

(1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元； (2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式； (3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

19．如图，RtVABP的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y?

k

图象的两支上，且x

PB?x轴于点C，PA?y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和E.已知点B的坐标为?1,3?．