【35套精选试卷合集】2020届安徽省铜陵市中考数学模拟试卷含解析

13．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_____．

14．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为________．

15．如图，在3×3的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都是格点，从C，D，E，F，G五个点中任意取一点，以所取点及AB为顶点画三角形，所画三角形时等腰三角形的概率是_____.

16．计算：﹣1﹣2＝_____．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17． “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．

（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？

（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？ 18．A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元．

（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围） （2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

19．AC=3：如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：5，求

AD的值． AB

20．东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元． （1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

21．如图，已知二次函数y??12x?bx?c的图象经过A?2,0?，B?0,?6?两点． 2

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求?ABC的面积．

22．如图，已知抛物线的顶点为A（1，4)，抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求C、D两点坐标及△BCD的面积； （3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=

1S△BCD，求点P的坐标. 223．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．

(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

24．某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的

3．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？ 525．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．C 【解析】 【分析】

根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案． 【详解】

解：根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形， ②△ABC与△DEF是相似图形， ∵将△ABC的三边缩小的原来的

1， 2∴△ABC与△DEF的周长比为2：1， 故③选项错误，

根据面积比等于相似比的平方， ∴④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

故选C． 【点睛】

此题主要考查了位似图形的性质，中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键． 2．A 【解析】 【分析】

连接AO,AB,PB,作PH⊥OA于H,BC⊥AO于C,解方程得到－x2＋23x=0得到点B,再利用配方法得到点A，得到OA的长度，判断△AOB为等边三角形，然后利用∠OAP=30°得到PH= 质得到PO=PB,再根据两点之间线段最短求解.

1AP,利用抛物线的性2

【详解】

连接AO,AB,PB,作PH⊥OA于H,BC⊥AO于C,如图当y=0时－x2＋23x=0，得x1=0,x2=23,所以B（23,0），由于y=－x2＋23x=-(x-3)2+3,所以A（3,3）,所以AB=AO=23,AO=AB=OB，所以三角形AOB为等边三角形，∠OAP=30°得到PH=

1AP,因为AP垂直平分OB,所以PO=PB，所以OP＋213AP=PB+PH，所以当H,P,B共线时，PB+PH最短，而BC=AB=3，所以最小值为3. 22故选A. 【点睛】

本题考查的是二次函数的综合运用，熟练掌握二次函数的性质和最短途径的解决方法是解题的关键. 3．B 【解析】

（1）如图1，当点C在点A和点B之间时，

∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm， ∴MB=

11AB=4cm，BN=BC=1cm， 22∴MN=MB-BN=3cm；

（2）如图2，当点C在点B的右侧时，

∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm，