八年级下期期中检测数学模拟试题（苏科版）

八年级下期期中检测数学模拟试题

（考试范围：分式、反比例函数、中心对称图形—平行四边形，

考试时间：100分钟，满分120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

4xx2?y21?a5x3x211、下列各式：，?1?x? ,，其中分式共有（ ） , ,, x5??32by?1A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、若反比例函数y＝

k（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点中也在该x图象上的点是 ( ) A．（2，6） B．(－6，-2) C．（－3，4） D．(－3，－4) 3、把分式

xy中的x和y都扩大2倍，分式的值 （ ） x?3yA．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍 4、下列分式中,最简分式是 ( )

a?bx2?4x2?y22?aA. B. C. D.

2b?ax?2x?y?4?4a?a5、在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是 ( )

A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．四个角是直角 D．四条边相等

6、如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（ ）

①△CDF≌△EBC ②∠CDF＝∠EAF ③△ECF是等边三角形 ④CG⊥AE

A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④

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第6题图 第7题图 第9题图

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7、（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ） A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3） 8、已知x为整数，且分式

2(x?1)的值为整数，则x可取的值有（ ） 2x?1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、如图，A、B分别是反比例函数y?106、y?图象上的两点，过A、B作x轴的垂线，xx垂足分别为C、D，连接OB、OA， OA交BD于E点，△BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S2?S1的值为（ ）

A．4 B．2 C．3 D．5

10、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂

线交ED于点P．若AE?AP?1， PB?5．下列结论：①△APD≌△AEB；②点

B到直线AE的距离为

⑤S正方形ABCD?4?6．

2；③EB?ED；④S?APD?S?APB?1?6；

其中正确结论的序号是（ ）

A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

第14题图

二、填空题（每题3分，共24分）

m?211、当m ＝ 时，分式的值为零．

m?212、函数y?

x?2中自变量x的取值范围为 ． x?113．一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为___________________. 14．如图，双曲线y?k(x>0)经过矩形OABC的边AB、BC的中点F、E，且四边形OEBF的面x积为2，则k＝________．

m?4的图像在二、四象限内，则m的取值范围是 ． x216、直线y?kx（k?0）与双曲线y?交于点A(x1,y1)、B(x2,y2)，则2x1y2= ．

x?217、已知点A（x1，y1)，点B(x2，y2)，点C (x3，y3) 都在反比例函数y?的图象上，

x15、如果反比例函数y?第 2 页 共 6 页

并且x1<0

a?2?1的解是负数，则a的取值范围是 ． x?1?a2?41?2??19、（本题满分5分） 先化简，再求值：?2， ?2a?4a?42?aa?2a??2其中a满足a?a?4 ．

20、解分式方程：（每小题4分，共8分） (1)

21、（本题满分6分）如图，一次函数y?1x?412y?1?2??2?2． （2） x?33?xy?1y?2y?3y?91kx的图象与反比例函数y?(k?0)的图象交2x于A，B两点，AC?y轴，且S△AOC?4． （1）求A，B两点的坐标及k的值；

( 2 ) 根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；

C

22、（本题满分6分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干

本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本． （1）求第一次购书的进价；

（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两

次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

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23、（本题满分6分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长． A E

D

F B

第23题图

C

24、（本题满分6分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

1kx的图象与反比例函数y?(k?0)在第一象2x限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知?OAM的面积为1.

25、（本题满分6分）如图，正比例函数y?（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA?PB最小.

ｏ

26、（本题满分6分）如图 ，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点. （１） 求证：△PDQ是等腰直角三角形；

（２） 当点P运动到什么位置时，四边形ＡPDQ是正方形，说明理由.

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27、（本题满分9分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG； （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45o，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

D D A D A A G

F G E E E F

C C C B F B B

第24题图① 第24题图② 第24题图③

k

28、（本题满分9分）如图，一直线与反比例函数y?（k?0）交于A、B两点，直线与xx

轴，y轴分别交于C，D两点，过A，B两点分别向x轴，y轴作垂线，H、E、F、I为垂足，BF与AE交于G点．

（1）矩形OFBI与矩形OHAE的面积和为 ；（用含k的代数式表示）；

GF?EG?GB；② AC=BD； （2）求证：①AG?（3）★若直线AB的解析式为y?2x?2，且AB=2CD，则反比例函数解析式为 ．

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